Calculos Yosh

AÑO DEL CENTENARIO DE MACHU PICCHU PARA EL MUNDO

UNIVERSIDAD TECNOLOGICA DEL PERU

TRABAJO DE INVESTIGACIÓN

* TEMA: “Aplicación del cálculo en la Ingeniería”

* CURSO: Calculo II

* PROFESOR: Ms. Dante Arturo Hurtado Sarquia

* ALUMNO: Yosh Andree Valerio Morales

LIMA - PERU
2011

INTRODUCCION
En este trabajo de investigación nos vamos a poder informarsobre la historia del cálculo y de la ingeniería. Tan bien indicaremos sobre los tipos de cálculo y los tipos de ingeniería, su importancia. A si mismo veremos la aplicación del cálculo en la ingeniería

1. EL CÁLCULO

1.1 Significado
La palabra cálculo proviene del término latino calcŭlus (“piedra”) y se refiere al llevar la cuenta o investigación que se hace de algo por medio deoperaciones matemáticas. El concepto también se utiliza como sinónimo de conjetura.
El uso más amplio del término es el lógico-matemático, donde el cálculo consta en un procedimiento mecánico, o algoritmo, mediante el cual es posible conocer las consecuencias que se origina de unos datos previamente conocidos. En la antigüedad, el cálculo se realizaban con la ayuda de piedras (por eso el origen dela palabra).
Se habla de un cálculo perfecto cuando éste cumple con tres condiciones: es consistente (no puede haber contradicción entre las expresiones del sistema), decidible (con cualquier expresión bien formada del sistema, es posible encontrar un método que permita decidir, mediante una serie finita de operaciones, si dicha expresión es o no es un teorema) y completo (con cualquier expresiónbien formada del sistema, se puede establecer la demostración o prueba de que es un teorema).
Entre los distintos tipos de cálculos, podemos mencionar, por ejemplo, al cálculo algebraico (que se hace con letras que representan las cantidades, aunque también se empleen algunos números) y al cálculo aritmético (que se hace con números exclusivamente y algunos signos convencionales).

1.2Historia
Para los antiguos griegos, los números eran cocientes de enteros así que la recta numérica tenía 'hoyos' en ella. Le dieron la vuelta a esta dificultad usando longitudes, áreas y volúmenes además de números ya que, para los griegos, no todas las longitudes eran números.

Zenón de Elea, alrededor de 450 a. C., planteó una serie de problemas que estaban basados en el infinito. Porejemplo, argumentó que el movimiento es imposible:
Si un cuerpo se mueve de A a B entonces, antes de llegar a B pasa por el punto medio, B1, deAB. Ahora bien, para llegar a B1 debe primero pasar por el punto medio B2 de AB1. Continuando con este argumento se puede ver que A debe moverse a través de un número infinito de distancias y por lo tanto no puede moverse.
Leucippo, Demócrito y Antifon hicieroncontribuciones al método exhaustivo griego al que Eudoxo dio una base científica alrededor de 370 a. C. El método se llama exhaustivo ya que considera las áreas medidas como expandiéndolas de tal manera que cubran más y más del área requerida.
Diagrama de Arquímedes
Sin embargo, Arquímedes, alrededor de 225 a. C. hizo uno de las contribuciones griegas más significativas. Su primer avanceimportante fue demostrar que el área de un segmento de parábola es 4/3 del área del triángulo con los mismos base y vértice y es igual a 2/3 del área del paralelogramo circunscrito. Arquímedes construyó una secuencia infinita de triángulos empezando con uno de área A y añadiendo continuamente más triángulos entre los existentes y la parábola para obtener áreas.
Entre otras 'integraciones'de Arquímedes estaban el volumen y la superficie de una esfera, el volumen y área de un cono, el área de una elipse, el volumen de cualquier segmento de un paraboloide de revolución y un segmente de un hiperboloide de revolución.

No hubo más progresos hasta el siglo XVI cuando la mecánica empezó a llevar a los matemáticos a examinar problemas como el de los centros de gravedad. Luca Valerio (1552-1618)...