Calvache
ÁNGULOS - triangulos - cuadrilateros convexos figuras circulares - polígonos convexos
Ángulos
Punto A: vértice
Semirrectas AB y AC: lados
(
(
Notación 1: BÂC ; Â ; α
vértice en el lugarcentral
Notación 2: [BÂC] = Medida del BÂC (también amplitud de BÂC)
[Â] = Medida de Â
( (
[(] = Medida de (
El sistema más usado en geometría para medir ángulos es el SEXAGESIMAL (Grados, minutos, segundos).
a)[BÂC] = 0º el ángulo se llama NULO y su representación gráfica es una semirrecta.
b)[BÂC] = 180ºel ángulo se llama LLANO y su representación gráfica es un semiplano.
Cabe destacar que sus lados son semirrectas opuestas.
c)[BÂC] = 360º el ángulo se llama de un giro y su representación gráfica es un plano.
C
B
d) Se dice que BÂC es convexo sí 0º ( [BÂC] ( 180º o
[BÂC] = 360º
e) Se dice que BÂC es cóncavo si BÂC no esconvexo. Esto es:
180º ( [BÂC] ( 360º
Nota: Salvo que se indique lo contrario, la notación BÂC significará ángulo convexo BÂC
f)
BÂC se llama agudo si 0º ( [BÂC] ( 90º
BÂC se llama obtuso si 90º ( [BÂC] ( 180º
BÂC se llama recto si [BÂC] = 90º
Cabe destacar que si BÂC es recto sucederá que AB ( AC
• Ángulos Congruentes: al superponerlos coinciden en todos suspuntos; dos ángulos congruentes tienen la misma AMPLITUD.
(
BÂC = PMQ
• Bisectriz de un ángulo: semirrecta que divide a un ángulo en dos ángulos congruentes.
b(
• Ángulos Consecutivos: DOS ángulos son consecutivos si tienen, exclusivamente, un lado encomún.
Este concepto se extiende a más de dos ángulos.
( (
• Ángulos Complementarios: DOS ángulos ( y ( son
( (
complementarios si ( + ( = 90º
Son complementarios
• Ángulos Suplementarios: DOS ángulos son suplementarios si
( (
( + ( = 180º
Son suplementarios• Ángulos Adyacentes: DOS ángulos consecutivos y suplementarios se dicen adyacentes
( (
( y ( son adyacentes
• Angulos opuestos por el vértice: son DOS ángulos tales que los lados de uno de ellos son las semirrectas opuestas de los lados del otro.
( (← y ( son opuestos por el vértice
Los ángulos opuestos por el vértice son congruentes.
• Ángulos entre paralelas: dos paralelas a y b dividen al plano en dos regiones: interior y exterior.
Si dos paralelas se cortan con una secante “t” ésta divide al plano en dos semiplanos.
Definimos; entre a\b y secante t :
• Angulos Correspondientes: son dosángulos que pertenecen al mismo semiplano respecto de t, y son uno exterior y otro interior.
( (
( y ( son correspondientes
• Angulos Alternos: son dos ángulos que pertenecen a distintos semiplanos respecto de t y son ambos internos o bien ambos externos.
( (( y ( (alternos externos)
( (
( y ( (alternos internos)
• Ángulos Conjugados: son dos ángulos que pertenecen a un mismo semiplano respecto de la secante y son ambos internos o bien ambos externos.
( (...
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