Calvache

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VOLVER A RESUMEN TEORICO Geometría méTRICA DEL PlanO

ÁNGULOS - triangulos - cuadrilateros convexos figuras circulares - polígonos convexos

Ángulos

Punto A: vértice

Semirrectas AB y AC: lados
(

(
Notación 1: BÂC ; Â ; α

vértice en el lugarcentral

Notación 2: [BÂC] = Medida del BÂC (también amplitud de BÂC)

[Â] = Medida de Â
( (
[(] = Medida de (

El sistema más usado en geometría para medir ángulos es el SEXAGESIMAL (Grados, minutos, segundos).

a)[BÂC] = 0º el ángulo se llama NULO y su representación gráfica es una semirrecta.

b)[BÂC] = 180ºel ángulo se llama LLANO y su representación gráfica es un semiplano.

Cabe destacar que sus lados son semirrectas opuestas.

c)[BÂC] = 360º el ángulo se llama de un giro y su representación gráfica es un plano.

C
B

d) Se dice que BÂC es convexo sí 0º ( [BÂC] ( 180º o

[BÂC] = 360º

e) Se dice que BÂC es cóncavo si BÂC no esconvexo. Esto es:

180º ( [BÂC] ( 360º

Nota: Salvo que se indique lo contrario, la notación BÂC significará ángulo convexo BÂC

f)

BÂC se llama agudo si 0º ( [BÂC] ( 90º
BÂC se llama obtuso si 90º ( [BÂC] ( 180º
BÂC se llama recto si [BÂC] = 90º

Cabe destacar que si BÂC es recto sucederá que AB ( AC

• Ángulos Congruentes: al superponerlos coinciden en todos suspuntos; dos ángulos congruentes tienen la misma AMPLITUD.

(
BÂC = PMQ

• Bisectriz de un ángulo: semirrecta que divide a un ángulo en dos ángulos congruentes.

b(

• Ángulos Consecutivos: DOS ángulos son consecutivos si tienen, exclusivamente, un lado encomún.

Este concepto se extiende a más de dos ángulos.

( (
• Ángulos Complementarios: DOS ángulos ( y ( son
( (
complementarios si ( + ( = 90º

Son complementarios

• Ángulos Suplementarios: DOS ángulos son suplementarios si
( (
( + ( = 180º

Son suplementarios• Ángulos Adyacentes: DOS ángulos consecutivos y suplementarios se dicen adyacentes

( (
( y ( son adyacentes

• Angulos opuestos por el vértice: son DOS ángulos tales que los lados de uno de ellos son las semirrectas opuestas de los lados del otro.

( (← y ( son opuestos por el vértice

Los ángulos opuestos por el vértice son congruentes.

• Ángulos entre paralelas: dos paralelas a y b dividen al plano en dos regiones: interior y exterior.

Si dos paralelas se cortan con una secante “t” ésta divide al plano en dos semiplanos.

Definimos; entre a\b y secante t :

• Angulos Correspondientes: son dosángulos que pertenecen al mismo semiplano respecto de t, y son uno exterior y otro interior.

( (
( y ( son correspondientes

• Angulos Alternos: son dos ángulos que pertenecen a distintos semiplanos respecto de t y son ambos internos o bien ambos externos.

( (( y ( (alternos externos)
( (
( y ( (alternos internos)

• Ángulos Conjugados: son dos ángulos que pertenecen a un mismo semiplano respecto de la secante y son ambos internos o bien ambos externos.

( (...
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