Ejercicios de calvache

Lcda. Narcisa Cárdenas


GEOMETRÍA
Lisseth Dayanara Portilla Peñafiel
6° F. M. “1”

21. La suma del complemento de un ángulo α con el suplemento de su ángulo doble, es igual a 3/2 del complemento de un ángulo ß Si: m α-m ß = 3π/20 rad. Calcular el complemento del ángulo α.
α = 63°
90-α=90°-63=27° 1) (90-α)+(180+2α)=3/2(90-ß)ß=36° 2) α-ß=3π/20
90-ß=90-36=54° 1)180°-2α+360°-4α=270-3ß
180°-2α 540-6α=270-3ß
3π/20=270° -6α+3ß=-270 /3-2α+ß=-90
2) α-ß=27

-2α+ß=-90
α-ß=27
____________
-α=-63°α=63°

25. La sexta parte del suplemento del complemento de un ángulo es igual a la mitad de la cuarta parte del complemento del suplemento de 50°. Hallar la medida del ángulo

180-(90-x)/6 = 140/4/2
180-90+6/6=140/88(90+x)=6(140-40)
720+8x=840
8x=120
X=15°

23. La suma del suplemento de un ángulo con el complemento de su ángulo doble es mayor en 110°al tercio del ángulo. Hallar la medida del ángulo.

(90-x)+ (180-2x)-110=x/3
270-3x+540-6x-330=x
-10x=-480
X=48°

22. Dos ángulos adyacentes complementarios están en la razón de 2 a 3. Hallar el valor del ángulo formando por la bisectriz delángulo menor con el lado o común.

X/180-x=2/3
3x=2(180-x)
3x=360-2x
5x=360
X=72°

24. si el suplemento del suplemento del complemento de un ángulo mas el complemento del suplemento de su ángulo doble es igual al doble del complemento del angulo. Encontrar la medida del ángulo.
90-(180-x)+[180-(90-2x)]=2(180-x)-180
90-18/0+x+180-90+2x=360-2x-360
5x=180°
X=36°

20. El duplo del suplementode un ángulo es igual al suplemento de la diferencia entre el suplemento y el complemento del ángulo .Calcular la medida del ángulo.
2(180-x)=180-[(180-x)-(90-x)]
2(180-x)=180-(180-x-90+x)
360-2x=180-180+x+90-x
360-90=2x
2x=270
X=135°

12. ¡cual es la diferencia entre el suplemento y el complemento de un ángulo que equivale a los 3/7 de un ángulo recto?


X-3/7(90)=0
X=270/7
X=38.5790-X=0
90-38.57=51.43°
180-X=0
180-38.57=141.43°

»141.43°-51.43°=90°

26. Los ángulos BAC agudo y CAD recto, son adyacentes. Determinar la medida del ángulo formado por las bisectrices de los ángulos BAC Y BAD
D <CAD=90<CAD=90/2
<BAD =45º <BAC=45
45º 1 B <BAD/2=22.5 <BAC/2=22.5
2
45 x=<1+<2
A C X =22.5+22.5 X=45º

28. En unángulo llano AOD se trazan los ángulos adyacentes AOB. BOC Y COD. SI las bisectrices de los ángulos AOB y COD forman un ángulo de 130°, hallar la medida del ángulo BOC

<1+<2+X+X2+X2=180°
<1+X+<2=130

X=?
<1+130+<1=180
1 2 <1+<1=50°

1 130° 2 50+X=130
X=80°



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