CARACTERISTICAS DE LA MATEMATICA
Páginas: 2 (470 palabras)
Publicado: 16 de junio de 2015
CARACTERÍSTICAS DE LA MATEMÁTICA
1.- ÍNTIMA RELACIÓN CON LA LÓGICA
La lógica es una ciencia formal y una rama de la filosofía que estudia los principios de la demostración e inferencia válida. Lamatemática es una ciencia que, a partir de notaciones básicas exactas y a través del razonamiento lógico, estudia las propiedades y relaciones de los entes abstractos (números, figuras geométricas,símbolos).
Su relación consiste en lo siguiente:
a) La matemática y la lógica son una sola disciplina, la primera es un capítulo de la lógica, la segunda es un capítulo de la matemática.
b) Lamatemática tiene afinidad con la lógica porque ambas son ciencias formales que estudian estructuras y relaciones.
c) Se distingue de la lógica porque a ella le interesa la estructura del pensar y a lamatemática las relaciones entre números y si ésta estudia la estructura del pensamiento, entonces deja de ser matemática, para ser lógica.
d) La lógica es la ciencia que estudia esas relaciones llamadaspensamientos, pero la matemática es la ciencia que estudia las relaciones abstractas formales.
2.- UTILIZACIÓN DEL MÉTODO AXIOMÁTICO
Axioma procede de Axiou "valor positivo", "reconocimiento de lavalidez". Indica un Principio – en forma de proposición- para otros enunciados que se deducen de él.
En lógica y matemáticas, un sistema axiomático consiste en un conjunto de axiomas que se utilizan,mediante deducciones, para demostrar teoremas.
Modernamente se exigen estas condiciones para un sistema axiomático:
1. Constituido por un sistema formalizado de signos, cuyo significado o interpretaciónno forma parte del sistema. La formalización permite deducir de modo mecánico –cálculo- sin necesidad de “interpretar” los signos, sino apoyándose en las reglas.
2. Los axiomas se definenexclusivamente por no ser deducibles en el sistema, no por su evidencia.
3. Los axiomas son leyes y las reglas son indicaciones acerca de cómo proceder.
4. Con el formalismo y la distinción entre leyes y...
1.- ÍNTIMA RELACIÓN CON LA LÓGICA
La lógica es una ciencia formal y una rama de la filosofía que estudia los principios de la demostración e inferencia válida. Lamatemática es una ciencia que, a partir de notaciones básicas exactas y a través del razonamiento lógico, estudia las propiedades y relaciones de los entes abstractos (números, figuras geométricas,símbolos).
Su relación consiste en lo siguiente:
a) La matemática y la lógica son una sola disciplina, la primera es un capítulo de la lógica, la segunda es un capítulo de la matemática.
b) Lamatemática tiene afinidad con la lógica porque ambas son ciencias formales que estudian estructuras y relaciones.
c) Se distingue de la lógica porque a ella le interesa la estructura del pensar y a lamatemática las relaciones entre números y si ésta estudia la estructura del pensamiento, entonces deja de ser matemática, para ser lógica.
d) La lógica es la ciencia que estudia esas relaciones llamadaspensamientos, pero la matemática es la ciencia que estudia las relaciones abstractas formales.
2.- UTILIZACIÓN DEL MÉTODO AXIOMÁTICO
Axioma procede de Axiou "valor positivo", "reconocimiento de lavalidez". Indica un Principio – en forma de proposición- para otros enunciados que se deducen de él.
En lógica y matemáticas, un sistema axiomático consiste en un conjunto de axiomas que se utilizan,mediante deducciones, para demostrar teoremas.
Modernamente se exigen estas condiciones para un sistema axiomático:
1. Constituido por un sistema formalizado de signos, cuyo significado o interpretaciónno forma parte del sistema. La formalización permite deducir de modo mecánico –cálculo- sin necesidad de “interpretar” los signos, sino apoyándose en las reglas.
2. Los axiomas se definenexclusivamente por no ser deducibles en el sistema, no por su evidencia.
3. Los axiomas son leyes y las reglas son indicaciones acerca de cómo proceder.
4. Con el formalismo y la distinción entre leyes y...
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