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PROGRAMA

CURSO : CALCULO III
SIGLA : MLM 1130
HORARIO : LWV 3--LW 5

I. CONTENIDOS

1. Integración Múltiple

1.1 Integral doble sobre un rectángulo.
1.2Integración sobre regiones más generales.
1.3 Cambio en orden de integración.
1.4 Cambio de variables para integrales dobles.
1.5 Integral triple.
1.6 Cambio de variables para integrales triples.
1.7Aplicaciones físicas.2. Curvas y Superficies

2.1 Curvas
2.2 Formula de Frenet-Serret
2.3 Curvatura y torsion
2.4 Superficies3. Integrales de Línea

3.1 Integrales de línea.
3.2 Independencia de la trayectoria.
3.3 Teorema de Green.4. Integrales de Superficie

4.1 Areas de superficies.
4.2 Integrales de superficie.
4.3 Teorema de Stokes.
4.4 Teorema de la divergencia.
4.5 Fórmulas de Green.

5.Series de Fourier

5.1 Sucesiones y series de funciones. Convergencia uniforme.
5.2 Conjuntos ortogonales de funciones.Conjuntos cerrados y completos.
5.3 Series de Fourier.
5.4Aproximación por polinomios trigonométricos.
5.5 Integración de series de Fourier.
5.6 Convergencia uniforme de series de Fourier.
5.7 Series de Fourier de cualquier período.

III. Evaluacion• I1: 22 de Septiembre, I2: 20 de Octubre, I3 :24 de Noviembre.
• Ex: 07 de Diciembre
• Controles: 29 de Agosto, 12 de Septiembre,10 de Octubre,
14 de Noviembre, 28 deNoviembre
• Nota Final: 15% Promedio 4 mejores controles.
20% Cada I
25% Examen

IV. BIBLIOGRAFIA

Apostol, Calculus New York: Wiley,...
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