Caso 3 Ejercicios 4 y 9

Caso 3
Ejercicio 4 (Michael Rizo Sequeira)

De los 120 empleados de una empresa, 72 pertenecen al sindicato y los restantes no. Si se eligen 5 empleados al azar, para formar un comité que evalúe unapropuesta de la gerencia. ¿Cuál es la probabilidad de que 3 de ellos sean miembros del sindicato y los otros dos no?
Aplicación al ejercicio  Distribución de probabilidad discreta (Binominal).
Unacontinuación de “n” pruebas se dice que es de Bernoulli cuando los intentos individuales comprueban las siguientes situaciones:
Las “n” pruebas son independientes.
Cada prueba es de Bernoulli.
Laprobabilidad “p” de éxito es igual en todas las pruebas.
La variable aleatoria definida como “número de éxitos en “n” pruebas”, X ≡ B(n, p), sigue una distribución binomial de parámetros “n, p”.
Lavariable puede adquirir los valores {0, 1, 2, . . . , “k”, . . . , “n”} y su función de probabilidad está basada en:

Siendo:

Solución:
N=120 empleados
K=120-72= 48 empleados que no pertenecen alsindicato
n= 5
P (X=3)= = 9.6 (Sindicatos) P (X=3)= 9.6 / 5= 1.92 (No sindicatos)
R/ La probabilidad de que 3 de ellos sean miembros del sindicato es de 9.6 y la probabilidad de que 2de ellos no sean miembros es de 1.92.
Ejercicio 9 (Michael Rizo Sequeira)

La duración de los embarazos humanos desde la concepción hasta el nacimiento varía aproximadamente con una media de 266 díasy una desviación estándar de 16 días. (Moore y McCabe, 2006).
a. ¿Entre cuáles valores se encuentran la duración del 95% central de todos los embarazos?
b. ¿Qué porcentaje de embarazos duran menos de240 días?
c. ¿Qué porcentajes de embarazos duran entre 204 y 270 días?
d. ¿Cuántos días duran al menos el 20% de los embarazos que tardan más?
Aplicación al ejercicio  Distribución de probabilidadcontinua (Normal).
Es la más significativa de las distribuciones continuas ya que permite describir un número muy grande de fenómenos aleatorios, como por ejemplo esos en los cuales interceden un...