caso

ESTADÍSTICA
Lic. Michael Villafuerte C

.

Tres analistas de derecho laboral quieren
determinar un valor representativo para el
número de trabajadores por tienda en el
Centro comercial : “Plaza San Miguel”

Venta de accesorios
masculinos

Venta de carteras y
artículos de cuero

Accesorios para damas

Venta de productos y
accesorios para celulares

Venta de lapiceros yaccesorios
Venta de estuches para
aparatos electrónicos

Venta de accesorios de
moda: Carteras, bolsas,
billeteras, anteojos de sol,
maletas.

Genaro: Se puede obtener

calculando el valor promedio
de conjunto de datos.

Jaime: Si se ordena el

conjunto de datos, se puede
considerar el valor central.

Alfredo: En todo caso,

puede ser el valor que más
se repite, ¿no teparece?

Según lo anterior, responde:

¿Cuál es el valor al que se
refiere cada uno de ellos?
¿Son iguales?

¿Qué vamos aprender hoy?

MEDIDAS DESCRIPTIVAS
DE POSICIÓN CENTRAL

1. Conocer y calcular las diferentes
medidas de posición central.

Dispuestos al reto
jóvenes empresarios
EMPECEMOS….

 MEDIDAS DE POSICIÓN CENTRAL
MEDIA ARITMÉTICA

 ó

MEDIANA
MODA

MEDIDAS DEPOSICIÓN NO CENTRAL
CUARTILES
DECILES
PERCENTILES

centro

MEDIA O PROMEDIO
Es la medida mas popular.

Suma de las observaciones
Media = Número de observaciones

Es decir, tenemos una muestra de n observaciones: x1,
x2,…,xn. Su media muestral es:

(x1  x 2  ...  x n )
x
n

a) Datos No Agrupados:
La media que se obtiene a partir de “n” datos originales Xi
se denominaMEDIA ARITMÉTICA SIMPLE.
n

M ( x) 

 Xi
i 1

n

X



Una comerciante registra
los ingresos por venta (en
nuevos soles) que recibió
en los últimos siete días:
110; 98; 95; 100; 93; 98 y
99. Determina la media
aritmética para el ingreso.

• Se emplea la fórmula para calcular la media
aritmética de los datos:

(100  98  95  100  93  98  99)
x
 99
7
• La mediaaritmética es S/.99

En una muestra de presupuestos
familiares, se ha obtenido la siguiente
información respecto al número de
hijos de 21 familias
3 2 2 2 1 1 4 1 2 1 2 3 3 3 3 0 2 3 1 3 2 3
La variable es el número de Hijos por familias, es decir
Xi= Nº de hijos/ familia, donde los 21 valores de la variable serian
X1, X2 ... X21
21

 Xi  47

N = 21

Entonces el valor de la media(Nº de los hijos) será:

i 1

21

X

 Xi
i 1

21



47
 2.24
21

Redondeando por se variable
discreta, se tiene que el número de
hijos promedio por familia es = 2

1. La utilidad (en
dólares) de
CompuTiendas en los
primeros cinco meses
en el año 2012 es
1500; 1800; 2400;
2200 y 1700.
(1500  1800  2400  2200  1700 )
x
 1920
Determina la media
5aritmética de la
• La media aritmética es
utilidad.
$1920



Los datos se pueden presentar o agrupar en tablas sin
intervalos y en tablas con intervalos , en ambos casos
se usa la Media Aritmética Ponderada.

En una muestra de presupuestos familiares, se ha obtenido la siguiente
información respecto al número de hijos de 21 familias

3 2 2 2 1 1 4 1 2 1 2 3 3 3 3 0 2 3 1 3 2 3

m Xin i

M(y)  X 

n

Tablas sin Intervalo
(Ejemplo)

m

M(y)  X 

X n
i

i 1

n

i

44

 2.095
21
Hijos por familia

Nº de
familias
fi

Xi*fi

0

1

0

1

5

5

2

i 1

Nº
hijos
Xi

7

14

3

8

24

4

1

4

TOTAL

21

47

2. El número de
Hijos en una muestra de 16
empleados es el siguiente:
Determina la
mediaNº
hijos
Xi

Nº de
familia Xi*fi
s
fi

Tablas sin Intervalo
Nº hijos
Xi

Nº de
familias
fi

Xi*fi

0

3

0

0

3

1

6

6

1

6

2

7

14

2

7

3

4

12

3

4

TOTAL

16

32

TOT
AL

20

161 xi x1  x2 ...  x16 3(0)  6(1)  7(2)  4(3)
x  i 

 1.6
20
20
20
16



El cálculo de la media es a partir del...