Centro De Gravedad

Método del centro de gravedad
Puede utilizarse para la ubicación de un almacén que demanda servicio a varias tiendas detallistas, para ubicar plantas de fabricación teniendo en cuenta el punto desdedonde se reciben los productos o materias primas y el punto(s) al cual(es) se dirige su salida (destino). Este método tiene en cuenta la localización de los mercados y los costos de transporte. Elproblema consiste en una localización central que minimice el costo total de transporte (CTT), el cual se supone proporcional a la distancia recorrida y al volumen o peso de los materiales trasladadoshacia o desde la instalación, por lo que se expresa:

es el costo unitario de transporte correspondiente al punto
volumen o peso de los materiales movidos desde o hacia
distancia entre elpunto y el lugar donde se encuentra la instalación
El producto el igual al peso o importancia que cada punto tiene en el emplazamiento de la instalación.
Para llegar a la solución óptima puedecalcularse el centro de gravedad dentro del área marcada por las distintas localizaciones. Las coordenadas que definen ese punto central se determinan empleando las expresiones siguientes:

Paramedir las distancias se puede trabajar sobre un mapa o plano de escala. Las distancias más utilizadas son la distancia rectangular y la distancia euclídea.
La distancia rectangular se emplea cuando losdesplazamientos se hacen a través de giros de 90º, es decir, siguiendo el movimiento en dos direcciones, horizontales y verticales. Llamando K al factor de escala y siendo (x,y) el lugar donde ésta seencuentra, su valor vendría dado por:

Para determinar la solución óptima directamente cuando se emplea este tipo de distancia se utiliza el modelo de la mediana simple.
La distancia euclídea esla línea recta que une el punto con el lugar ocupado por la instalación. La distancia sería la siguiente:

Para este tipo de distancia el óptimo se encontraría en las coordenadas siguientes:...