Centro de gravedad

INSTITUTO TECNOLÓGICO DE LÁZARO CÁRDENAS
CARRERA: INGENIERÍA ELECTROMECANICA
MATERIA: ESTÁTICA

UNIDAD 4
CENTROIDES Y MOMENTOS

PROFESOR: RAYA VILLALPANDO RAFAEL

ALUMNO: HERRERA VASQUEZ ARMANDO

CENTROIDE
El centroide es un punto que define el centro geométrico de un objeto. Su localización puede determinarse a partir de formulas semejantes a las utilizadas para determinar elcentro de garvedad o el centro de masa del cuerpo.

El Centroide equivale al Centro de Gravedad de un elemento homogéneo, de Peso Específico constante, es el lugar imaginario en el que puede considerarse concentrado todo su peso. El término Centroide se aplica a figuras ceométricas, las cuales no tienen peso.
El Centroide de un área es uno solo, y no necesariamente está ubicado dentro del perímetrode la figura. Si la figura tiene ejes de simetría, el Centroide estará en esos ejes, por lo tanto, con al menos dos de ellos se le ubica automáticamente.
En geometría, el centroide o baricentro de un objeto X perteneciente a un espacio n-dimensional es la intersección de todos los hiperplanos que dividen a X en dos partes de igual n-volumen con respecto al hiperplano. Informalmente, es elpromedio de todos los puntos de X.

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En la Física, el centroide puede, bajo ciertas circunstancias, coincidir con el centro de masas del cuerpo material y con el centro de gravedad del mismo. En esas circunstancias, hay una mala tendencia a utilizar los términos indistantamente, sin prestar atención a lo que realmente nos estamos refiriendo.
Consideremos un cuerpo material:
* Para que elcentroide del cuerpo coincida con el centro de masa, el cuerpo tiene que tener densidad uniforme o una distribución de materia que presente ciertas propiedades, tales como la simetría.
* Para que un centro de masa del cuerpo coincida con el centro de gravedad, el cuerpo debe estar bajo la influencia de un campo gravitatorio uniforme.

Una figura cóncava tendrá su centroide en algún punto fuera dela figura misma. El centroide de una lámina con forma de cuarto de Luna estará en algún punto fuera de la lámina.
El centroide de un triángulo (también llamado baricentro) se encuentra en el punto donde se intersecan sus medianas (líneas que unen un vértice con el punto medio del lado opuesto). Este punto es también el centroide de la superficie del triángulo.

Método de cálculo

En primerlugar se debe identificar la figura a la cual se le buscara el centroide.

En segundo lugar es de ver si la figura consta de formas geométricas definidas.

Después se le sacara el área a cada forma geométrica encontrada. (En este caso se ocuparan las formulas de área del cuadrado, rectángulo, triangulo, circulo, etc…)

Después se debe ocupar las ecuaciones para encontrar el centroide en XC yen YC cuyas formulas son:

XC= (A1*X1)+(A2*X2)+…/ A1+A2+….

YC= (A1*Y1)+(A2*Y2)+…/ A1+A2+….

Bueno las X1, X2, Y1, Y2 van a depender de la forma geométrica de cada área encontrada, por que cada forma geométrica tiene su formula.

El Centroide de un área es uno solo, y no necesariamente está ubicado dentro del perímetro de la figura.
Si la figura tiene ejes de simetría, el Centroideestará en esos ejes, por lo tanto, con al menos dos de ellos se le ubica automáticamente

CENTRO DE GRAVEDAD
LA fuerza más corriente que actúa sobre un cuerpo es su propio peso. En todo cuerpo por irregular que sea, existe un punto tal en el que puedo considerarse en él concentrado todo su peso, este punto es considerado el centro de gravedad .
El centro de gravedad puede ser un punto exterior ointerior del cuerpo que se considere.
Cuando se trata de cuerpos de dimensiones muy pequeñas frente a la Tierra, se puede admitir que las fuerzas gravitatorias que actúan sobre las distintas partículas del cuerpo son paralelas y de módulo constante. Por tanto, se puede calcular la posición del centro de gravedad hallando la recta de acción de la resultante de esas fuerzas. Si el cuerpo es...