Centro de masa

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CENTRO DE MASA

EL CENTRO DE MASAS DE UN SISTEMA DISCRETO O CONTINUO ES EL PUNTO GEOMÉTRICO QUE DINÁMICAMENTE SE COMPORTA COMO SI EN ÉL ESTUVIERA APLICADA LA RESULTANTE DE LAS FUERZAS EXTERNAS ALSISTEMA. DE MANERA ANÁLOGA, SE PUEDE DECIR QUE EL SISTEMA FORMADO POR TODA LA MASA CONCENTRADA EN EL CENTRO DE MASAS ES UN SISTEMA EQUIVALENTE AL ORIGINAL. NORMALMENTE SE ABREVIA COMO C.M..

SEDEFINE CENTRO DE MASAS COMO EL PUNTO CUYO VECTOR DE POSICIÓN SE DETERMINA POR MEDIO DE LA EXPRESIÓN SIGUIENTE:

[pic]
EL CENTRO DE MASAS PUEDE ESTAR SITUADO FUERA DEL CUERPO EXTENSO, AUNQUE SIEMPREEN EL INTERIOR DE SU ENVOLTURA CONVEXA (VOLUMEN QUE ENCIERRA AL CUERPO Y A TODOS LOS SEGMENTOS RECTOS QUE UNEN DOS PUNTOS CUALESQUIERA DEL MISMO).

MOVIMIENTO DEL CENTRO DE MASAS

EL MOVIMIENTO DEUN SISTEMA DE PARTÍCULAS O UN CUERPO EXTENSO PUEDE ABSTRAERSE E INTERPRETARSE COMO SI LO QUE SE DESPLAZARA FUERA SIMPLEMENTE SU CENTRO DE MASAS. LA VELOCIDAD DE DESPLAZAMIENTO DEL CENTRO DE MASAS SEESCRIBIRÍA COMO:

[pic]

POR SU PARTE, EL MOMENTO LINEAL (O CANTIDAD DE MOVIMIENTO) TOTAL DEL CUERPO SE DETERMINA COMO:
[pic]
POR LO QUE EL MOMENTO LINEAL TOTAL DEL CUERPO PARA UN OBSERVADORQUE SE DESPLACE CON LA VELOCIDAD DEL CENTRO DE MASAS ES NULO.
FINALMENTE, LA FUERZA QUE ACTÚA SOBRE EL CENTRO DE MASAS PUEDE ESCRIBIRSE COMO:

[pic]
DE MANERA QUE EL MOVIMIENTO GLOBAL DETRASLACIÓN DE UN CUERPO EXTENSO PUEDE EQUIPARARSE AL DE UNA PARTÍCULA PUNTUAL CUYA MASA FUERA IGUAL A LA MASA TOTAL DEL CUERPO.

CENTRO DE MASA Y CENTRO DE GRAVEDAD

EL CENTRO DE MASAS COINCIDE CON ELCENTRO DE GRAVEDAD SÓLO SI EL CAMPO GRAVITATORIO ES UNIFORME; ES DECIR, VIENE DADO EN TODOS LOS PUNTOS DEL CAMPO GRAVITATORIO POR UN VECTORDE MAGNITUD Y DIRECCIÓN CONSTANTE.

CENTRO GEOMÉTRICO YCENTRO DE MASA

EL CENTRO GEOMÉTRICO DE UN CUERPO MATERIAL COINCIDE CON EL CENTRO DE MASA SI EL OBJETO ES HOMOGÉNEO (DENSIDAD UNIFORME) O CUANDO LA DISTRIBUCIÓN DE MATERIA EN EL SISTEMA TIENE CIERTAS...
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