Centro de masa

Universidad del golfo

Estática y dinámica aplicadas a la producción

Centro de Masas

Ángel Manuel Rojas Fuentes
Edmundo Campos Velázquez

4 Marzo 2011

Centro de Masas
Introducción:
El centro de masas de un sistema discreto o continuo es el punto geométrico que dinámicamente se comporta como si en él estuviera aplicada la resultante de las fuerzas externas al sistema. De maneraanáloga, se puede decir que el sistema formado por toda la masa concentrada en el centro de masas es un sistema equivalente al original.

Objetivos:
Determinar experimentalmente el centro de gravedad de algunos cuerpos y comparar este resultado con el obtenido mediante las formulas así como aprendamos todo lo posible acerca del centro de masa, sus características, y cómo se relaciona el centro demasa con 7 objetos diferentes, con diferentes fuerzas:
* Butaca
* Flecha
* Rueda de metal
* Bomba
* Silla
* Extintor
* Una persona

Marco teórico:
Si no hay alguna fuerza externa que actúe sobre una partícula, su cantidad de movimiento lineal es constante. En una forma similar, si no hay alguna fuerza que actúe sobre un sistema de partículas, la cantidad demovimiento lineal del sistema también es constante. Esta similitud significa que un sistema de partículas se puede representar por una sola partícula equivalente. Objetos móviles taIes como pelotas, automóviles y demás, se pueden considerar en la práctica como sistemas de partículas y se pueden representar efectivamente por partículas simples equivalentes cuando se analiza su movimiento. Talrepresentación se hace por del concepto de centro de masa (CM).
El Centro de masa es el punto en el cual se puede considerar concentrada toda la masa de un objeto o de un sistema.
Aun si el objeto esta en rotación, el centro de masa se mueve como si fuera partícula. Algunas veces el centro de masa se describe como si estuviera en el punto de equilibrio de un objeto sólido. Por ejemplo, si usted equilibra unmetro sobre su dedo, el centro de masa de la varilla de madera está localizado directamente sobre su dedo y toda la masa parece estar concentrada ahí
La segunda ley de Newton se aplica a un sistema cuando se usa el centro de masa

En donde F es la fuerza externa neta, M es la masa total del sistema o la suma masas de las partículas del sistema(M = m1 + m2 + m3+...+mn),donde el sistematiene n partículas), y ACM es la aceleración del centro de masa. La ecuación dice que el centro de masa de un sistema de partículas se mueve como si toda la masa del sistema estuviera concentrada alli, y recibiera la acción de la resultante de las fuerzas externas.
Así mismo, si la fuerza externa neta que actúa sobre un sistema de partícula cero, la cantidad de movimiento lineal total del centro de masa seconserva (permanece constante) dado que como para una partícula. Esto significa que el centro de masa se mueve con una velocidad constante o permanece en reposo. Aunque usted puede visualizar con más facilidad el centro de masa de un objeto sólido, el concepto del centro de masa se aplica a cualquier sistema de partículas u objetos, aunque esté en estado gaseoso. Para un sistema de n partículasdispuestas en una dimensión, a lo largo del eje de las x , la posición del centro de masa esta dada por
Esto es, Xcm es la coordenada x del centro de masa de un sistema de partículas. En una notación corta (usando signos para indicar las direcciones de los vectores)
Centro de Gravedad
Es el punto de aplicación de la resultante de todas las fuerzas de gravedad que actúan sobre las distintas masasmateriales de un cuerpo, de tal forma que el momento respecto a cualquier punto de esta resultante aplicada en el centro de gravedad es el mismo que el producido por los pesos de todas las masas materiales que constituyen dicho cuerpo. En otras palabras, el centro de gravedad de un cuerpo es el punto respecto al cual las fuerzas que la gravedad ejerce sobre los diferentes puntos materiales...