centroide

LABORATORIO DE CENTRO DE MASAS
OBJETIVOS GENERALES:
Aplicar lo visto en clase.
Utilizar las formulas de centro de masa, en problemas de la vida real, que se puedan representar cotidianamente.
Comprender lo visto en clase de una forma práctica y lúdica.
OBJETIVOS ESPECIFICOS:
Entender el concepto de centro de masas.
Hallar el centro de masas de diferentes figuras geométricas.
Verificar de formaexperimental y matemática el centro de masas de las figuras geométricas.
MARCO TEORICO
CENTRO DE MASAS
Es el punto donde puede considerarse que está concentrada toda la masa de un cuerpo para estudiar determinados aspectos de su movimiento. El centro de masas de una esfera de densidad uniforme está situado en el centro de la esfera. El centro de masas de una varilla cilíndrica de densidad uniformeestá situado a la mitad de su eje. En algunos objetos, el centro de masas puede estar fuera del objeto.
Para tratar de comprender y calcular el movimiento de un objeto, suele resultar más sencillo fijar la atención en el centro de masas. Por ejemplo, si se arroja una varilla al aire, ésta se mueve de forma compleja. La varilla se mueve por el aire y al mismo tiempo tiende a girar. Si se siguierael movimiento de un punto situado en el extremo de la varilla, su trayectoria sería muy complicada. Pero si se sigue el movimiento del centro de masas de la varilla, se comprueba que su trayectoria es una parábola que puede describirse matemáticamente con facilidad. El complicado movimiento del extremo de la varilla puede describirse como una combinación de su rotación en torno al centro de masas ydel movimiento parabólico de éste. El centro de masas también puede ser un concepto útil cuando se estudia el movimiento de sistemas complicados que están formados por muchos objetos, por ejemplo, el movimiento de los planetas alrededor del Sol.
Movimiento del Centro de Masas
En la figura, tenemos dos partículas de masas m1 y m2, como m1 es mayor que m2, la posición del centro de masas delsistema de dos partículas estará cerca de la masa mayor.


En general, la posición rcm del centro de masa de un sistema de N partículas es

La velocidad del centro de masas vcm  se obtiene derivando con respecto del tiempo

En el numerador figura el momento lineal total y en el denominador la masa total del sistema de partículas.
De la dinámica de un sistema de partículas tenemos que

El centro de masasde un sistema de partículas se mueve como si fuera una partícula de masa igual a la masa total del sistema bajo la acción de la fuerza externa aplicada al sistema.
En un sistema aislado Fext=0 el centro de masas se mueve con velocidad constante vcm=cte.
El Sistema de Referencia del Centro de Masas
Para un sistema de dos partículas

La velocidad de la partícula 1 respecto del centro de masas esLa velocidad de la partícula 2 respecto del centro de masas es

INSTRUMENTOS UTILIZADOS
REGLAS
FIGURAS GEOMETRICAS
SOPORTE DE MADERA PIOLA SOPORTE
ESFERA PENDULO CLIP
PROCEDIMIENTO
Calque las placas en papel milimetrado.
Tome sus medidas y trasládelas al dibujo.
Cada una de las placas tiene un punto en el cual si se aplica una fuerza igual al peso, pero en dirección contraria a este, se consigueque la placa permanezca en equilibrio.
2, 3 cm 2, 3 cm
4, 2 cm 4, 2 cm
6, 5 cm 6.5 CM
2.8 CM
3,95 cm
8,7 cm.
5 cm
4, 1 cm 5, 8 cm
4, 5 cm 3, 2 cm
8, 6 cm 5,8 cm
POR ENSAYO Y ERROR
FIGURA 1 FIGURA 3
CM (2.9, 1.7) CM (5.1, 2)
FIGURA 2 FIGURA 4
CM (5.1, 2)
 Esta relacionada la ubicación de este punto con la simetría de las placas?
Para este caso en las figuras 3 y 4 si se relaciona la simetría de lasplacas, en las figuras 1 y 2 no se relacionan con la simetría.
La simetría es un rasgo característico de formas geométricas, sistema, ecuaciones, y otros objetos verdaderos o típicamente conceptuales, en el que la mitad del objeto aparece ser una reflexión (esto es, " un espejo ") de otra mitad.
 Existen más puntos que satisfagan tal propiedad?
No. Siempre el punto debe estar en la mitad para...