Choque

CHOQUE
Generalidades:

Recibe el nombre de “choque” una colisión entre dos cuerpos que tiene lugar en un intervalo muy pequeño, y durante el cual ambos cuerpos ejercen entre sí fuerzas relativamente grandes .
Superficie de contacto
Línea de CHOQUE
Superficie de contacto
Línea de CHOQUE
Por lo menos, uno de los cuerpos
debe estar en movimiento.

LINEA DE CHOQUE:
Lanormal común a las dos
superficies de contacto, durante
el choque se denomina “línea de choque”

*
CHOQUE CENTRAL:

Si los dos centros de masa de los cuerpos que colisionan se encuentran sobre la línea de choque, se dice que el choque es CENTRAL. En cualquier otro caso el choque se llama EXCÉNTRICO.Si las velocidades de los cuerpos tienen la dirección de la línea dechoque, se dice que CHOQUE CENTRAL DIRECTO y si ambos, o alguno de los cuerpos se mueve a lo largo de una dirección distinta de la línea de choque, se denomina CHOQUE OBLICUO (en ambos choques , obviamente, los centros de masa están sobre la línea de choque)

6.2 CHOQUE CENTRAL DIRECTO.
*

* Sean las partículas A y B, de masas mA y mB, moviéndose a lo largo de lamisma recta y hacia la derecha, con velocidades .
Como la partícula A alcanzará a la B, chocarán y en el choque ambas se deforman y al final de ese período de deformación ambas tendrán la misma velocidad .
A continuación tiene lugar el período de recuperación, finalizado el cual, según el módulo de las fuerzas de choque y los materiales de que se trate, las partículas recuperaran su formainicial o quedarán en estado de deformación permanente.
Calculemos las velocidades después del choque y del período de recuperación:

Consideremos en primer lugar al sistema de dos partículas como un todo; las únicas fuerzas en juego son fuerzas internas al sistema y, por lo tanto, se conserva la cantidad de movimiento (es un sistema aislado):, con lo que:ésta es una ecuación vectorial.
Como las velocidades que intervienen tienen la misma dirección y sentido, se puede escribir como una ecuación escalar:

Al calcular, si obtenemos un valor positivo de o de indicará que el sentido correspondiente al vector es hacia la derecha, si el resultado obtenido es negativo, el sentido correspondiente al vector es haciala izquierda .
Pero tenemos una ecuación escalar con dos incógnitas, necesitamos otra ecuación para resolver para ello consideremos el movimiento de la partícula A durante el período de deformación y escribamos la relación entre el impulso y la cantidad de movimiento.


ecuación vectorial donde es el impulso sobre A ejercido por B
Como la percusión sobre A en este períodoes debida exclusivamente a la fuerza P, ejercida por B, se puede establecer la siguiente relación escalar
(1) donde la integral se extiende a todo el período de deformación

Si se tiene en cuenta el movimiento de la partícula A durante el período de recuperación, llamando R a la fuerza ejercida por B sobre A, se tendrá:


(2)donde la integral se extiende a todo el período de recuperación

En general, la fuerza (de recuperación de forma de B) que se ejerce sobre A, es distinta de la fuerza P que se ejerce sobre A durante el período de deformación (sería una “casualidad” que P= R y por ende el impulso sea igual al impulso ) .
En general, el módulo de es MENOR que el módulo de ,
y la relación entre ambosmódulos se conoce con el nombre de coeficiente de restitución:

coeficiente de restitución donde
El valor de e depende fundamentalmente de los materiales de que se trate, aunque e también varía con la velocidad del choque y con la forma y tamaño de los cuerpos que chocan.

Si de las ecuaciones (1) y (2) despejamos las expresiones integrales tenemos:...