Ciencia

FACTORIZACION

En matemáticas, la factorización (o factores) es la descomposición de una expresión matemática (que puede ser un número, una suma, una matriz, un polinomio, etc.) en forma demultiplicación. Existen diferentes técnicas de factorización, dependiendo de los objetos matemáticos estudiados; el objetivo es simplificar una expresión o reescribirla en términos de «bloquesfundamentales», que reciben el nombre de factores, como por ejemplo un número en números primos, o un polinomio en polinomios irreducibles.
Factorización de un polinomio
Como veremos no todopolinomio se puede se puede descomponer  en dos o mas factores distintos de 1,  pues en el mismo  modo que en aritmética, hay números primos que  solo son divisibles por ellos mismos y por 1, hayexpresiones algebraicas que sólo son divisibles por ellos mismos y por 1, y que , por lo tanto, o son  el  producto de otras expresiones algebraicas, el teorema fundamental del álgebra puede dar larespuesta de cuando se puede obtener una descomposición.
 
Ejemplos:
1.

2.

Los productos de 2 binomios conjugados
Se les llama binomios conjugados al producto de la suma de dosnúmeros por su diferencia; es decir que tienen los mismos términos, pero uno con signo contrario, por ejemplo:

(a+b)(a–b)

Para resolver este producto, se puede hacer uso de la multiplicación.

o sepuede usar la siguiente regla:

El producto de dos binomios conjugados es igual al cuadrado del primer término, menos el cuadrado del segundo término.

En nuestro caso (a + b)(a – b)

a) elcuadrado del primer término ( a )2= ( a ) ( a ) = a2

b) menos el cuadrado del segundo

-(b)2 = - (b) (b)= -b2

Productos notables

Productos notables es el nombre que recibenmultiplicaciones con expresiones algebraicas cuyo resultado se puede escribir mediante simple inspección, sin verificar la multiplicación que cumplen ciertas reglas fijas. Su aplicación simplifica y...