Ciencias

I

EL TRABAJO CIENTÍFICO: LA MEDIDA
En estas páginas ofrecemos, resueltas, una selección de las actividades más
representativas de las unidades que componen este bloque. No debes consultar estas resoluciones sin haber intentado, antes, resolver tú mismo cada
una de estas actividades. No olvides que el tiempo que dediques a pensar
en ellas, aunque no consigas resolverlas, es mucho másvalioso que el que
empleas en seguir nuestros razonamientos.

U NIDAD 1. APROXIMACIÓN A LA CIENCIA
25. La cantidad de movimiento, p, de un móvil es el producto de su masa, m, por
su velocidad, v. Calcula, en unidades del S.I., el valor que corresponde a la
cantidad de movimiento de un camión cuya tara es de 10 t, si lleva una carga de 25 t y se desplaza a 90 km/h.
La masa total del móvil es lasuma de la tara y de la carga. Expresando estas magnitudes en unidades del Sistema Internacional, sus valores son:
10 t = 10 4 kg
25 t = 2,5 · 10 4 kg
Luego la masa total es:
m = 10 4 + 2,5 · 10 4 = 3,5 · 10 4 kg
En cuanto a la velocidad, expresada igualmente en unidades del S.I., resulta:
v = 90

km
1h
1 000 s
·
·
= 25 m · s –1
h
3 600 s
1 km

La cantidad de movimiento del móviles, por tanto:
p = m · v → p = 3,5 · 10 4 · 25 = 8,75 · 10 5 kg · m · s –1
26. Calcula las dimensiones de las siguientes magnitudes físicas (si no conoces alguna de ellas, busca en la bibliografía su definición física):
a) Trabajo.

f) Aceleración.

b) Potencia.

g) Fuerza.

c) Velocidad.

h) Energía.

d) Densidad.

i) Calor.

e) Carga eléctrica.

j) Presión.

a) W = F · d →[W ] = [ F · d ] = [ F ] · [d ] = M · L · T –2 · L =M · L
b) P =

2

· T –2

W
[W ]
→ [P ] =
= M · L2 · T –2 · T –1 = M · L2 · T –3
t
[t ]

Bloque I. El trabajo científico: la medida

1

c) v =

s
[s]
→ [v] =
= L · T –1
t
[t]

d) d =

m
[m]
→ [d] =
= M · L–3
V
[V ]

e) [q ] = [ I · t ] = I · T
f) [a] = L · T –2
g) F = m · a → [ F ] = [m · a] = [m] · [a] = M ·L · T–2
h) [ E ] = M · L2 · T –2
i) [ Q ] = M · L2 · T –2
j) P =

F
[F ]
→ [P ] =
= M · L · T –2 · L–2 = M · L–1 · T –2
S
[S ]

28. La ley de Coulomb de la electrostática establece que el valor de la fuerza, F,
con que se atraen o se repelen dos cuerpos, supuestos puntuales y cargados
eléctricamente, es directamente proporcional al producto de sus respectivas
cargas, q1 y q2, einversamente proporcional al cuadrado de las distancia, d,
que les separa:
q1 · q2
F=
4 · π · ε · d2
Donde ε es la permitividad eléctrica del medio en que se encuentran los cuerpos. Calcula la unidad en que se mide ε en el S.I., y su ecuación de dimensiones.
Despejando ε en la expresión de la ley de Coulomb:
ε=

q1 · q2
4 · π · F · d2

Puesto que en el S.I. la carga se mide en coulomb(C), la fuerza en newton (N) y la
distancia en metros (m), las unidades en que se mide ε son:
C 2 · N –1 · m –2
La ecuación de dimensiones de ε es:
[ε ] =

[q1 · q2]
[4 · π ] · [F ] · [d ] 2

Analizamos cada uno de los términos de la ecuación anterior por separado:
— [q1 · q2] = [q1] · [q2] = (I · T) 2 = I 2 · T 2
— [4 · π ] = 1
Este término carece de dimensiones, puesto que 4 es unnúmero adimensional y π
es la relación entre dos longitudes: el perímetro y el diámetro de una circunferencia:
[π] =

[l ]
L
=
=1
[2 · r ]
L

— [F ] = [m · a ] = [m] · [a] = M · L · T –2
— [d ] 2 = L2
Bloque I. El trabajo científico: la medida

2

Sustituyendo, la ecuación de dimensiones que resulta es:
[ε] =

I2 · T 2
= M –1 · L–3 · T 4 · I2
M · L · T –2 · L2

UNIDAD 2. ELPROCESO DE MEDIDA. IMPRECISIONES
17. Las medidas realizadas con la balanza de Mohr para determinar la densidad de
un líquido más denso que el agua nos han proporcionado los siguientes resultados:
N.º medida

Densidad (g/cm3)

1

1,124

2

1,079

3

1,115

4

1,132

5

1,094

Calcula la densidad del líquido a partir de esta serie de medidas. Expresa correctamente el...