Cifras significativas e incertidumbres

Laboratorio 1

CIFRAS SIGNIFICATIVAS E INCERTIDUMBRES

Jose Fernando Solano Ulate

Grupo 5198


Lic. Antonio Tamargo Hernández

Ciclo Lectivo: 2011 02

Objetivos Generales:
• Presentar al estudiante el manejo de cifras significativas e incertidumbres en mediciones en el laboratorio.

Objetivos Específicos:
• Aprender a utilizar y leer correctamente las medidas brindadas pordistintos instrumentos de medición.
• Presentar los conceptos de incertidumbre.
• Calcular la incertidumbre asociada a conjunto de datos.
• Establecer la incertidumbre de una medida directa e indirecta.

Marco Teórico:
En la física no existen resultados concretos si no q se extraen resultados con cierto rango de tolerancia haciendo una serie de pruebas para poder llegar a un resultadohipotético.
Todo esto se lleva a cabo mediante procedimientos fiscos y matemáticos que para tener un resultado más confiable se realizan en laboratorios con diferentes instrumentos de medición para así poder llegar a tener un resultado más concreto.
Para realizar estos procedimientos se deben de tener en cuenta los siguientes factores:
Unidades de medida: son descritas según su dimensión, q cada uno seliga con un patrón especifico según el tipo de resultado q se busque, como por ejemplo al medir longitudes se utilizan la unidad de metros, también en el caso de la medición del tiempo su patrón base serian los segundos. Todo esto está reglamentado según el S.I.
Las mediciones: se clasifican de 2 tipos:
Mediciones directas: son las que se efectúan estableciendo un patrón de medición previosegún lo que se necesite. En el caso de una medición de temperatura se podría efectuar con un termómetro o bien un calorímetro.
Mediciones indirectas: son las que se efectúan una vez obtenidos los valores de una medición directa o también de modo indirecto, se lleva a cabo mediante resultados matemáticos.
Independiente mente del tipo de medición q se efectué varían mucho los resultados y en realidadno se obtiene un resultado 100% concreto. Los valores del resultado cambian según el grado de precisión o exactitud del instrumento utilizado en la realización de las pruebas.
Cifras significativas
Son aquellas mediciones q son aproximaciones es decir no se da un resultado completamente seguro de las mediciones y procedimientos efectuados. Se utilizan los valores adquiridos después de haberefectuado una serie de pruebas y con los resultados obtenidos se obtiene un rango de error. Por ejemplo al medir la altura de una puerta q es aproximada mente de 2.25 metros la cifra significativa seria de 2.25 pero no hay nada q me diga con certeza que puedan ser 2.255 metros y no exactamente los 2.25 metros establecidos.
Para esto existen reglas de redondeo q con ellas se trata de conservar lavalidez de la medida realizada.
Para redondear las cifras significativas se hace hacia la unidad más cercana.
• De 0.1 a 0.4 se redondea hacia abajo o sea a 0.0.
• De 0.6 a 0.98 se redondea hacia arriba o sea a 1.0.
• Para hacerlo con cifras de 0.5 debemos tomar en cuenta los siguiente:
o A la derecha del cinco un valor distinto a 0 se redondea hacia arriba.
o A la derecha del cinco no haycifras y a la izquierda un número par se redondea hacia abajo.
o A la derecha del cinco no hay cifras y a la izquierda un número impar se redondea hacia arriba.
Algunos ejemplos. Si redondeamos 3,678 a tres cifras significativas, el resultado es 3,68, que está más cerca del original que 3,67. En cambio si el número a redondear, también a tres cifras, fuera 3,673, quedaría 3,67 que es más próximo aloriginal que 3,68. Para redondear 3,675, según la tercera regla, debemos dejar 3,68.

Las dos primeras reglas son de sentido común. La tercera es un convenio razonable porque, si se sigue siempre, la mitad de las veces redondeamos por defecto y la mitad por exceso.

Cuando los números a redondear sean grandes, las cifras eliminadas se sustituyen por ceros. Por ejemplo, el número 3875...