Cifras significativas
Páginas: 6 (1327 palabras)
Publicado: 4 de noviembre de 2013
INTRODUCCION
El tamaño de la muestra, la amplitud de la variación, la naturaleza del objeto medido y la importancia de la precisión determinan la exactitud óptima de la cifra redondeada. Por ejemplo, si el diámetro promedio de seis árboles se calcula en 1.8567 m y el rango de variación es 0.54-2.59 m, no tiene sentido expresar el promedio con cuatro puntos decimales de precisión (milésimasde milímetro) porque la muestra es pequeña y la variación es grande. Aunque podríamos expresar el promedio con más precisión si la muestra fuera de 100 árboles y la variación fuera menor, hacerlo sería igualmente inútil porque conocer el diámetro de un árbol grande con la precisión de fracciones de un milímetro es irrelevante. La cifra redondeada debe ser 1.86 m.
El término "aproximadamente"debe usarse con precaución. Por ejemplo, sería impropio decir que el volumen de un estanque es aproximadamente 33 547 litros porque esa cifra es exacta y no aproximada; la cifra aproximada sería 33 500 litros.
DEFINICIONES
Dígito: Es un número que puede expresarse con un solo guarismo. En la numeración decimal, es cualquier número natural que esté comprendido desde el uno al nueve, ambosinclusive.
Orden numérico: Es, en los sistemas de numeración posicional, el lugar o posición que ocupa cada cifra a partir de la coma. Ejemplos: décimas, unidades, decenas, centenas, etc.
Cero: Es un símbolo aritmético que representa al conjunto vacío y que se utiliza para indicar aquellos órdenes numéricos que carecen de elementos.
Cifra significativa: Es todo dígito o cero que formaparte de un número y está relacionado con la exactitud del mismo; se exceptúan los ceros que están a la derecha del último dígito, si éstos reemplazan a otras cifras significativas.
Número significativo: Es un número aproximado obtenido mediante adición o cálculo, que tiene una máxima inexactitud de ± 1/2 en su último dígito o cero considerado.
Número exacto: Es aquel que carece de errory puede expresarse íntegramente mediante un número natural o racional.
Redondear un número: Es reemplazar un número por otro que tenga menos cifras significativas, represente a la misma cantidad y pertenezca al mismo sistema de numeración.
Redondear por exceso. Es redondear un número incrementando en una unidad la última cifra retenida.
Redondear por defecto. Es redondear un númeromanteniendo inalterada la última cifra retenida.
CIFRAS SIGNIFICATIVAS
Las cifras significativas (o 'dígitos significativos') representan el uso de una o más escala de incertidumbre en determinadas aproximaciones. Se dice que 2,7 tiene 2 cifras significativas, mientras que 2,70 tiene 3. Para distinguir los ceros que son significativos de los que no son, estos últimos suelen indicarsecomo potencias de 10. También cuando no se pueden poner más de tres cifras simplemente se le agrega un numero a el otro si es 5 o mayor que 5 y si es menor simplemente se deja igual. Ejemplo 5,36789 solo se pueden mostrar tres cifras así que se le suma un numero a el 6 por que el 7 es mayor que 5 así que queda 5,37 y si el numero es menor que cinco así 5,36489 y se cortan queda 5,36 por que el 4 esmenor que 5.
El uso de éstas considera que el último dígito de aproximación es incierto, por ejemplo, al determinar el volumen de un líquido con una probeta cuya resolución es de 1 ml, implica una escala de incertidumbre de 0,5 ml. Así se puede decir que el volumen de 6 ml será realmente de 5,5 ml a 6,5 ml. El volumen anterior se representará entonces como (6,0 ± 0,5) ml. En caso de determinarvalores más próximos se tendrían que utilizar otros instrumentos de mayor resolución, por ejemplo, una probeta de divisiones más finas y así obtener (6,0 ± 0,1) ml o algo más satisfactorio según la resolución requerida.
Caracterización de las cifras significativas
Cualquier dígito o cero que forme parte de la medida de una magnitud y que esté relacionado con la exactitud de la medida, deberá...
El tamaño de la muestra, la amplitud de la variación, la naturaleza del objeto medido y la importancia de la precisión determinan la exactitud óptima de la cifra redondeada. Por ejemplo, si el diámetro promedio de seis árboles se calcula en 1.8567 m y el rango de variación es 0.54-2.59 m, no tiene sentido expresar el promedio con cuatro puntos decimales de precisión (milésimasde milímetro) porque la muestra es pequeña y la variación es grande. Aunque podríamos expresar el promedio con más precisión si la muestra fuera de 100 árboles y la variación fuera menor, hacerlo sería igualmente inútil porque conocer el diámetro de un árbol grande con la precisión de fracciones de un milímetro es irrelevante. La cifra redondeada debe ser 1.86 m.
El término "aproximadamente"debe usarse con precaución. Por ejemplo, sería impropio decir que el volumen de un estanque es aproximadamente 33 547 litros porque esa cifra es exacta y no aproximada; la cifra aproximada sería 33 500 litros.
DEFINICIONES
Dígito: Es un número que puede expresarse con un solo guarismo. En la numeración decimal, es cualquier número natural que esté comprendido desde el uno al nueve, ambosinclusive.
Orden numérico: Es, en los sistemas de numeración posicional, el lugar o posición que ocupa cada cifra a partir de la coma. Ejemplos: décimas, unidades, decenas, centenas, etc.
Cero: Es un símbolo aritmético que representa al conjunto vacío y que se utiliza para indicar aquellos órdenes numéricos que carecen de elementos.
Cifra significativa: Es todo dígito o cero que formaparte de un número y está relacionado con la exactitud del mismo; se exceptúan los ceros que están a la derecha del último dígito, si éstos reemplazan a otras cifras significativas.
Número significativo: Es un número aproximado obtenido mediante adición o cálculo, que tiene una máxima inexactitud de ± 1/2 en su último dígito o cero considerado.
Número exacto: Es aquel que carece de errory puede expresarse íntegramente mediante un número natural o racional.
Redondear un número: Es reemplazar un número por otro que tenga menos cifras significativas, represente a la misma cantidad y pertenezca al mismo sistema de numeración.
Redondear por exceso. Es redondear un número incrementando en una unidad la última cifra retenida.
Redondear por defecto. Es redondear un númeromanteniendo inalterada la última cifra retenida.
CIFRAS SIGNIFICATIVAS
Las cifras significativas (o 'dígitos significativos') representan el uso de una o más escala de incertidumbre en determinadas aproximaciones. Se dice que 2,7 tiene 2 cifras significativas, mientras que 2,70 tiene 3. Para distinguir los ceros que son significativos de los que no son, estos últimos suelen indicarsecomo potencias de 10. También cuando no se pueden poner más de tres cifras simplemente se le agrega un numero a el otro si es 5 o mayor que 5 y si es menor simplemente se deja igual. Ejemplo 5,36789 solo se pueden mostrar tres cifras así que se le suma un numero a el 6 por que el 7 es mayor que 5 así que queda 5,37 y si el numero es menor que cinco así 5,36489 y se cortan queda 5,36 por que el 4 esmenor que 5.
El uso de éstas considera que el último dígito de aproximación es incierto, por ejemplo, al determinar el volumen de un líquido con una probeta cuya resolución es de 1 ml, implica una escala de incertidumbre de 0,5 ml. Así se puede decir que el volumen de 6 ml será realmente de 5,5 ml a 6,5 ml. El volumen anterior se representará entonces como (6,0 ± 0,5) ml. En caso de determinarvalores más próximos se tendrían que utilizar otros instrumentos de mayor resolución, por ejemplo, una probeta de divisiones más finas y así obtener (6,0 ± 0,1) ml o algo más satisfactorio según la resolución requerida.
Caracterización de las cifras significativas
Cualquier dígito o cero que forme parte de la medida de una magnitud y que esté relacionado con la exactitud de la medida, deberá...
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