Cifras significativcas

Universidad Nacional de Río Cuarto Facultad de Ingeniería Mediciones Eléctricas. Código 425
Instituto de Protecciones de Sistemas Eléctricos de Potencia

CIFRAS SIGNIFICATIVAS Y REDONDEO Se considera que las cifras significativas de un número son aquellas que tienen significado real o aportan alguna información. Las cifras no significativas aparecen como resultado de los cálculos y no tienensignificado alguno. Las cifras significativas de un número vienen determinadas por su incertidumbre. Son cifras significativas aquellas que ocupan una posición igual o superior al orden o lugar de la incertidumbre o error. Por ejemplo, consideremos una medida de longitud que arroja un valor de 5432,4764 m con un error de 0,8 m. El error es por tanto del orden de décimas de metro. Es evidente quetodas las cifras del número que ocupan una posición menor que las décimas no aportan ninguna información. En efecto, ¿qué sentido tiene dar el número con exactitud de diez milésimas si afirmamos que el error es de casi 1 metro?. Las cifras significativas en el número serán por tanto las que ocupan la posición de las décimas, unidades, decenas, etc, pero no las centésimas, milésimas y diez milésimas.Cuando se expresa un número debe evitarse siempre la utilización de cifras no significativas, puesto que puede suponer una fuente de confusión. Los números deben redondearse de forma que contengan sólo cifras significativas. Se llama redondeo al proceso de eliminación de cifras no significativas de un número. Las reglas básicas que se emplean en el redondeo de números son las siguientes: • Si lacifra que se omite es menor que 5, se elimina sin más: por ejemplo llevar a tres cifras el siguiente numero: 3,673 el cual quedaría 3,67 que es más próximo al original que 3,68. Si la cifra eliminada es mayor que 5, se aumenta en una unidad la última cifra retenida: Si redondeamos 3,678 a tres cifras significativas, el resultado es 3,68, que está más cerca del original que 3,67. Si la cifraeliminada es 5, se toma como última cifra el número par más próximo; es decir, si la cifra retenida es par se deja, y si es impar se toma la cifra superior: Para redondear 3,675, según esta regla, debemos dejar 3,68.

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Las dos primeras reglas son de sentido común. La tercera es un convenio razonable porque, si se sigue siempre, la mitad de las veces redondeamos por defecto y la mitad porexceso.

Cuando los números a redondear sean grandes, las cifras eliminadas se sustituyen por ceros. Por ejemplo, el número 3875 redondeado a una cifra significativa resulta 4000. En este caso suele preferirse la notación exponencial, puesto que si escribimos “4000” puede no estar claro si los ceros son cifras significativas o no. En efecto, al escribir 4×103 queda claro que sólo la cifra “4” essignificativa, puesto que si los ceros también lo fueran escribiríamos 4,000×103.

Fecha de la ultima revisión: 2007-03-27

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Universidad Nacional de Río Cuarto Facultad de Ingeniería Mediciones Eléctricas. Código 425
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Reglas básicas de operaciones con cifras significativas Regla 1: Las medidas que se tomen sobredatos experimentales se expresan con sólo las cifras que entreguen la lectura los instrumentos, sin quitar ni agregar cifras dudosas, e indicando en los resultados con la incertidumbre en la medida de ser necesario. Regla 2: Las cifras significativas se cuentan de izquierda a derecha, a partir del primer dígito diferente de cero y hasta el último dígito estimado en el caso de instrumentos analógicos oleídos en el caso de los digitales. Regla 3: Al sumar o restar dos números decimales, el número de cifras decimales del resultado es igual al de la cantidad con el menor número de ellas. Un caso de especial interés es el de la resta. Citemos el siguiente ejemplo: 30,3475 – 30,3472 = 0,0003 Observemos que cada una de las cantidades tiene seis cifras significativas y el resultado posee tan solo...