Cinematica de la particula

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CAPÍTULO

12

Cinética de partículas: segunda ley de Newton

Cuando un automóvil se desplaza sobre el tramo curvo de una pista de carreras, está sujeto a una componente de aceleración dirigida hacia el centro de la curvatura de su trayectoria. La fuerza de gravedad y las otras fuerzas externas ejercidas sobre el automóvil debenconsiderarse tanto como las componentes de aceleración. Este capítulo estudiará la relación entre la fuerza, la masa y la aceleración.

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12.1. INTRODUCCIÓN CINÉTICA DE PARTÍCULAS: SEGUNDA LEY DE NEWTON
12.1 12.2 12.3 Introducción Segunda ley de movimiento de Newton Cantidad de movimiento de una partícula. Razón de cambio de la cantidad demovimiento lineal Sistemas de unidades Ecuaciones de movimiento Equilibrio dinámico Cantidad de movimiento angular de una partícula. Razón de cambio de la cantidad de movimiento angular Ecuaciones de movimiento en términos de las componentes radial y transversal Movimiento para una fuerza central. Conservación de la cantidad de movimiento angular Ley de gravitación de Newton Trayectoria de unapartícula bajo la acción de una fuerza central Aplicación en mecánica celeste Leyes de Kepler del movimiento planetario

12.4 12.5 12.6 12.7

12.8

12.9

12.10 12.11 12.12 12.13

La primera y la tercera leyes de Newton del movimiento se emplearon de manera amplia en estática para estudiar cuerpos en reposo y las fuerzas que actúan sobre ellos. Estas dos leyes también se utilizan en dinámica; enrealidad, son suficientes para el estudio del movimiento de cuerpos que no tienen aceleración. Sin embargo, cuando los cuerpos están acelerados, esto es, cuando cambia la magnitud o la dirección de su velocidad, es necesario recurrir a la segunda ley de movimiento de Newton para relacionar el movimiento del cuerpo con las fuerzas que actúan sobre él. En este capítulo se estudiará la segunda leyde Newton y se aplicará al análisis del movimiento de partículas. Como se establece en la sección 12.2, si la resultante de las fuerzas que actúan sobre una partícula no es cero, ésta tendrá una aceleración proporcional a la magnitud de la resultante y en la dirección de esta fuerza resultante. Además, es posible utilizar el cociente entre las magnitudes de la fuerza resultante y de la aceleraciónpara definir la masa de la partícula. En la sección 12.3, se define la cantidad de movimiento lineal de una partícula como el producto L mv de la masa m y la velocidad v de la partícula, y se demuestra que la segunda ley de Newton puede expresarse en una forma alternativa que relaciona la razón de cambio de la cantidad de movimiento lineal con la resultante de las fuerzas, que actúan sobre lapartícula. La sección 12.4 subraya la necesidad de unidades consistentes en la solución de problemas dinámicos y ofrece un repaso del Sistema Internacional de Unidades (unidades del SI) y el sistema de uso común en Estados Unidos. En las secciones 12.5 y 12.6 y en los problemas resueltos que siguen, se aplica la segunda ley de Newton a la solución de problemas de ingeniería, utilizando componentesrectangulares o componentes tangenciales y normales de las fuerzas y las aceleraciones implicadas. Hay que recordar que en un cuerpo real, incluidos cuerpos tan grandes como un automóvil, un cohete o un aeroplano, puede considerarse como partícula con el fin de analizar su movimiento mientras sea posible ignorar el efecto de una rotación del cuerpo alrededor de su centro de masa. La segunda parte delcapítulo se dedica a la solución de problemas en términos de las componentes radial y transversal, subrayando de manera particular el movimiento de la partícula bajo una fuerza central. La sección 12.7, la cantidad de movimiento angular HO de la partícula alrededor del punto O se define como el momento alrededor de O de la cantidad de movimiento lineal de la partícula: HO r mv. Luego se deduce...
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