Cinematica ibero

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MECÁNICA
Estudio del movimiento de los cuerpos, se subdivide en tres ramas: cinemática, dinámica y estática.

CINEMÁTICA: descripción del movimiento de los cuerpos.
Sistema de referencia: o marco de referencia es un conjunto de convenciones usadas por un observador para poder medir la posición y otras magnitudes físicas de un objeto o sistema físico en el tiempo y el espacio. En mecánicaclásica frecuentemente se usa el término para referirse a un sistema de coordenadas ortogonales (cartesianas)

Magnitudes escalares: magnitudes físicas que pueden ser totalmente descritas por un número y una unidad. Ejemplos: Masa, tiempo, volumen, energía, potencia, calor, etc. Magnitudes vectoriales: cantidades físicas están caracterizadas por un número (magnitud), dirección y unidades. Ejemplos:Fuerza, velocidad, aceleración, ímpetu (cantidad de movimiento), etc.

Las magnitudes vectoriales se representan gráficamente por vectores.

Origen

Extremo

Operaciones básicas con vectores
   Suma: A + B = C

Resta: se realiza igual que la suma, pero considerando el negativo del vector a restar, así.     A− B = A+ − B   siendo − B el mismo vector que B pero apuntando en ladirección opuesta.

( )

Vectores unitarios.
Son vectores de magnitud 1, una de sus funciones principales es la de servir de referencia para expresar las componentes rectangulares de los vectores.

ˆ i : vector unitario a lo largo del eje X ˆ : vector unitario a lo largo del eje Y j ˆ k : vector unitario a lo largo del eje Z

OPERACIONES CON VECTORES (forma analítica)
Podemos representarun vector en forma analítica utilizando las coordenadas de su extremo si colocamos su origen coincidiendo con el origen de un sistema de referencia (cartesiano).

 Ej. Consideremos el vector A con una magnitud de 12 unidades que forma un ángulo de 30° con el eje positivo de las Xs.

Las coordenadas del extremo estarán dadas por el valor de Ax y Ay. Mismas que se pueden obtener por lasfunciones trigonométricas sen y cos del ángulo que forma el vector con la horizontal.

cos 30 =

Así

Ax ∴ Ax = 12 cos 30 = (12 )(0.866 ) = 10.39 12 A sen30 = y ∴ Ay = 12 sen30 = (12 )(0.50 ) = 6.00 12

  De tal manera que el vector A se podría escribir en forma analítica como    ˆ A = 10.39i + 6.00 ˆ o A = (10.39,6.00 ) j
 Dentro de este procedimiento los valores de Ax y Ay sedenominan las  “componentes rectangulares” del vector A  Este método permite eliminar los errores de apreciación que se cometerían al utilizar el método gráfico, además de simplificar los procesos en el caso de que se tengan varios vectores a sumar o restar. Si se tienen las componentes de un vector se puede obtener su magnitud y dirección de nuevo por procedimientos trigonométricos.  ˆ Ej. Obtener lamagnitud y dirección del vector B = −80i + 60 ˆ j

 Observamos que la magnitud del vector B está dada por la hipotenusa del triángulo que tiene de base 80 y de altura 60, en tanto que la dirección está dada por el ángulo que se forma entre la hipotenusa y la base y que se puede determinar por la función “tangente”

 Entonces, A =
Θ = tan −1

(− 80)2 + (60)2

= 100 (magnitud) y ladirección será

60 = −36.87  , que equivalen a 143.13° medidos a partir de la parte positiva del − 80 eje de las Xs.

MOVIMIENTO
Distancia (trayectoria) y desplazamiento son dos cosas diferentes. Si se recorren 40 m al norte y luego 15 al sur, la distancia total recorrida es de 55 m, sin embargo el desplazamiento, medido a partir del punto de partida es de solo 25 m. Trayectoria: representa ladistancia real recorrida por un cuerpo (magnitud escalar) Desplazamiento: Vector que representa el cambio de posición de un cuerpo (magnitud vectorial) Rapidez: relación entre distancia recorrida y tiempo v =
d (magnitud escalar) t   = s (magnitud vectorial) Velocidad: relación entre desplazamiento y tiempo v t

    ∆s s2 − s1 Velocidad media: V = = ∆t t 2 − t1

  ds si ∆t → 0,...
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