cinetica del cuerpo rigido



INSTITUTO TECNOLÓGICO SUPERIOR DE COATZACOALCOS



TRABAJO:

INVESTIGACION UNIDAD 3




MATERIA:

DINAMICA



DOCENTE:

ING. GILBERTO DAMIAN LOPEZ



P R E S E N T A:

RAMOS CARTAS KEVIN GEEOVANY




Coatzacoalcos., Veracruz. a 12 de junio del 2014

INDICE

CONTENIDO…………………………………………………………………….pag.1
INTRODUCCION………………………………………………………………..pag.1

UNIDAD 33.1…………………………………………………………………………………pag.2
3.2…………………………………………………………………………………pag.5
3.3…………………………………………………………………………………pag.7
CONCLUSION……………………………………………………………...……pag.9
BIBLIOGRAFIA…………………………………………………………………..pag.9

INTRODUCCION

En esta unidad veremos la cinética de cuerpos rígidos, por eso antes de adentrarnos a este tema definiremos sobre que tratara el tema.

Un cuerpo rígido, es unconcepto, que representa cualquier cuerpo que no se deforma y es representado por un conjunto de puntos en el espacio que se mueven de tal manera que no se alteran las distancias entre ellos, sea cual sea la fuerza actuante sobre él:
|ra -rb | = c


El cálculo de momentos de Inercia requiere realizar integraciones. Además el cálculo debe ser en algún origen específico del cuerpo y para ejesdeterminados. Normalmente se encuentran los momentos de Inercia para orígenes coincidiendo con el centro de masa y para ejes que coinciden con ejes de simetría, cuando los hay. Se darán algunos ejemplos de cálculo, pero ahora daremos los resultados para los cuerpos de formas más simples.













UNIDAD 3. CINETICA DEL CUERPO RIGIDO

3.1 TRASLACION DE CUERPO RIGIDO

El movimientode traslación es el más sencillo que puede realizar el sólido rígido. Desde un punto de vista geométrico, lo podemos definir del modo siguiente:
Se dice que un sólido rígido se encuentra animado de un movimiento de traslación cuando todo segmento rectilíneo definido por dos puntos de aquél permanece paralelo a sí mismo en el transcurso del movimiento.
Consideremos un sólido rígido animado deun movimiento de traslación, como se muestra en la Figura 4. En virtud de la condición geométrica de rigidez, el vector rij = ri-rj debe mantener constante su módulo en el transcurso de cualquier movimiento y, además, en virtud de la definición geométrica del movimiento de traslación, también ha de mantener constante su dirección; entonces, siendo c un vector constante, se puede escribir:y derivando con respecto al tiempo:



Constituyendo esta igualdad la condición cinemática del movimiento de traslación, esto es:

Todos los puntos de un sólido rígido animado de un movimiento de traslación tienen, en cada instante, la misma velocidad.

Esa velocidad, común a todos los puntos del sólido, recibe el nombre de velocidad de traslación del sólido y debe ser considerada como unvector libre. Las mismas consideraciones pueden aplicarse a la aceleración.


En consecuencia, una vez definido el movimiento de un punto cualquiera del sólido rígido que se traslada, tenemos definido el movimiento del sólido.
Otra característica importante del movimiento de traslación del sólido rígido es que las trayectorias recorridas por sus diversos puntos son congruentes, es decir,una se puede obtener mediante una translación de la otra. En efecto, consideremos de nuevo dos puntos cualesquiera, Pi y Pj, pertenecientes al sólido, y sean ri y rj sus vectores de posición con respecto a un cierto origen arbitrario O. Imaginemos un desplazamiento experimentado en una traslación del sólido, de modo que los vectores de posición de esos puntos, con respecto al mismo origen O, seanahora r′i y r′j, respectivamente.

La condición geométrica de rigidez junto con la condición geométrica que define al movimiento de traslación, se expresa en la forma:



De modo que el desplazamiento experimentado por cada uno de los puntos del sólido durante un intervalo de tiempo Δt es único. De este resultado, junto con la noción de la línea curva como límite de una poligonal y de la...