Circuito rl

Circuito RL, Respuesta a la frecuencia.
A.M. Velasco (133384) J.P. Soler (133380) O.A. Botina (133268) Departamento de física, facultad de ciencias, Universidad Nacional de Colombia

Resumen.
Se estudia el comportamiento de la impedancia y el ángulo de desfase de un circuito RL (Resistencia-Inductancia) tomando datos experimentales de señales de corriente alterna para voltaje de entrada,voltaje en la resistencia, y corrimiento temporal entre los picos de las señales mencionadas; haciendo uso de dos canales de un osciloscopio, y variando la frecuencia de oscilación para la señal de entrada, con la resistencia y la inductancia fijas. Posteriormente se realizan graficas que permiten demostrar experimentalmente las relaciones matemáticas que se tenían de la impedancia y el ángulo dedesfase en función de la resistencia, la inductancia y la frecuencia de oscilación. Una vez demostradas las relaciones teóricas, se procede a analizar de forma más detallada la influencia de la variación de las magnitudes que se habían fijado al principio sobre las variables estudiadas.

Introducción.
Un circuito RL en serie, es aquel que conecta una resistencia y una bobina en serie, a ungenerador de señales de corriente alterna. Tanto la resistencia como la bobina son recorridas por la misma corriente. Esta corriente que es variable, (se llama transitoria hasta llegar a su estado estable) crea un campo magnético. Aquel campo magnético genera una corriente cuyo sentido está definido por la Ley de Lenz: “la corriente inducida por un campo magnético en un conductor, tendrá un sentido que seopone a la corriente que originó el campo magnético”.1 Por tal razón, a diferencia del voltaje en la resistencia, que se encuentra en fase con la corriente que pasa por ella, (tienen sus valores máximos simultáneamente); en la bobina, el voltaje esta adelantado de la corriente que pasa por la bobina, (la tensión tiene su valor máximo antes que la corriente) 2. De lo anterior se tiene ������������= ������������(������) (1)

Donde ������������ es el voltaje que circula por la resistencia y ������ la resistencia en cuestión, además el voltaje en la bobina ������������ : ������������ = ������
������������ ������������

(2)

Siendo ������ la respectiva inductancia. Esta discrepancia genera un ángulo de desfase, φ que se define como: ������ = 2������������������ (3)

Donde ������ esla frecuencia de oscilación de la señal de corriente alterna y ������ es el corrimiento temporal entre los picos de los voltajes ������0 (voltaje de entrada del circuito proveniente del generador de señales) y ������������ . Además, ������ cumple la relación: tan ������ =
������������ ������

(4)

Siendo ������ la frecuencia angular de oscilación de las señales de corriente alterna, (������ =2������������). Se tiene además, que el voltaje ������0 es: ������0 = ������0 ������ Donde ������ es la impedancia del circuito, definida como: ������ = ������ 2 + ������������
2

(5)

(6)

Descripción del montaje experimental
El montaje experimental utilizado en la presente práctica, consta de una resistencia variable, una bobina con una inductancia de 0.850 ± 0.034 ������ medidosexperimentalmente, un generador de señales de corriente alterna y un osciloscopio. Se conectan la resistencia, la bobina y el generador de señales en un circuito en serie, y con el osciloscopio se miden los voltajes ������0 y ������������ en canales distintos, el esquema es el mostrado en la Figura 1.

Figura 1, Muestra el montaje utilizado en la práctica experimental.

Siendo uno de los fines deeste experimento demostrar experimentalmente las expresiones (4) y (6), y teniendo en cuenta que ambas son funciones de las tres variables ������, ������, ������ , ya teniendo ������

fijo, se fija la resistencia variable en ������ = (8500 ± 20)Ω con el fin de estudiar la dependencia de ������ y ������ de la frecuencia ������ . En el osciloscopio, se mide el periodo de oscilación ������ de cada...