circulo de mohr

REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACION
INSTITUTO UNIVERSITARIO POLITECNICO
“SANTIAGO MARIÑO”












Prof: Ing. Luisa Rodriguez INTEGRANTES:
Aracelys Marcano
C.I.:21325425
Eduardo Diaz
C.I.:
Yudith Cuero
C.I.:
Sección: “1A”
INTRODUCCION
El círculo de mohr es una de laspocas construcciones graficas en ingeniería civil que no ha perdido importancia con la introducción de las calculadoras y computadoras. También es una técnica usada en ingeniería para representar gráficamente un tensor simétrico y calcular con ella momentos de inercia, deformaciones y tensiones, adaptando los mismos a las características de un círculo (radio, centro, etc.). También es posible elcálculo del esfuerzo cortante máximo absoluto y la deformación máxima absoluta. Aunque se trata de una solución gráfica, su construcción no exige en la mayoría de las aplicaciones, medidas a escala; tan solo es necesario recurrir a relaciones trigonométricas elementales para obtener ecuaciones de interés.

















Historia del Círculo de Möhr
Introducido por Otto Mohr en1882, el círculo de Mohr ilustra las tensiones a través de grandes transformaciones en un formato gráfico. Los dos principales tensiones se muestran en rojo, y el esfuerzo cortante máximo es de color naranja. Recuerde que la tensión normal es igual a los esfuerzos principales cuando el elemento se alinea con la direcciones de los esfuerzos principales, y el esfuerzo cortante es igual al esfuerzocortante máximo cuando el elemento de tensión se rompe a 45 km desde las principales direcciones. Como el elemento esfuerzo se gira lejos de la principal (o cortante máximo) las direcciones, los componentes de la tensión normal y cortante siempre se encuentran en el círculo de Mohr.
Circulo de Mohr
El Círculo de Mohr es una técnica usada en ingeniería y geofísica para representar gráficamente untensor simétrico (de 2x2 o de 3x3) y calcular con ella momentos de inercia, deformaciones y tensiones, adaptando los mismos a las características de una circunferencia(radio, centro, etc.) También es posible el cálculo del esfuerzo cortante máximo absoluto y la deformación máxima absoluta.
Este método fue desarrollado hacia 1882 por el ingeniero civil alemán Christian Otto Mohr(1835-1918).Importancia del Círculo de Mohr

La construcción del Círculo de Mohr es de una importancia fundamental porque aplica cantidades tensoriales (bidimensionales) (por ejemplo, fuerzas lineales, esfuerzo, deformación, momento de inercia). Sin embargo un simple Circulo de Mohr, no representa completamente el estado de esfuerzo en un punto. El estado de esfuerzo es tridimensional; por tanto se requierentres círculos de Mohr.

Derivación del Círculo de Möhr
Para establecer el círculo de Möhr, podemos recordar las fórmulas de primer esfuerzo de transformación para el plan de hacer hincapié en un lugar determinado. Usando una relación básica trigonométrica (cos 2 sen 2 2 q 2 + q = 1) para combinar las dos anteriores ecuaciones tenemos que esta es la ecuación de un círculo en un gráfico donde eleje de abscisas es la tensión normal y la coordinación es el esfuerzo cortante. Esto es más fácil para ver si podemos interpretar sxesy como las dos principales que se destacan, y xy t como el esfuerzo cortante máximo. Entonces podemos definir la tensión media, s promedio, y un radio R “(que es exactamente igual al esfuerzo cortante máximo)
El polo es un punto P en el círculo de Möhr, que en estepunto traza una línea paralela a la dirección de un elemento en cualquier proyecto en cuestión, si quieres saber dónde las tensiones que actúan. Esta línea se corta el círculo en un punto, lo que representa activos y que ese plan. La ubicación de P es la simétrica Tx o Ty, o que si este es el primer par. Evidentemente para hacer efectivo este tipo de cálculos debes disponer de un gran número de...