Circulo de mohr

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Círculo de Mohr

La Circunferencia de Mohr (Incorrectamente llamadoCírculo de Mohr, ya que no se trabaja con un área sino con el perímetro) es unatécnica usada en ingeniería ygeofísica para representar gráficamente un tensor simétrico (de 2x2 o de 3x3) y calcular con ella momentos de inercia, deformaciones y tensiones, adaptando los mismos alas características de una circunferencia (radio, centro, etc). También es posible el cálculo del esfuerzo cortante máximo absoluto y la deformación máxima absoluta.
Este método fue desarrolladohacia 1882 por el ingeniero civil alemán Christian Otto Mohr (1835-1918).
5. Círculo de Mohr
5.1. Tensiones en una barra al considerar secciones oblicuas al eje de la misma.
Sea una barra, sometida a unacarga P.
Si cortamos a la barra por la sección 1-1 y nos quedamos con la parte de la izquierda, nos aparecen unas fuerzas por unidad de superficie (tensiones) que van a ser uniformes y a las quevamos a llamar σx porque van en la dirección del eje x.
σx = P / A
Si, ahora, cortamos a la barra inicial por la sección oblicua 2-2, de manera que la normal a la sección forme un ángulo φ con el ejede la barra, de donde: σ = σxcos φ
La máxima tensión se produce en los puntos de la sección normal al eje de la barra. Esta máxima tensión vale σx.
En una sección inclinada la tensión es menor que enel caso de la sección recta y vale σxcos φ.
5.2. Descomposición de σ en una tensión normal y en otra tangencial o cortante.
Vamos a descomponer la tensión σ en otras dos: una en la dirección de lanormal a dicha sección, llamada tensión normal σn y la otra en dirección paralela a la sección, llamada tensión cortante .
En figura vemos que:
σn = σ cos φ = σx cos φ =  sen  =  x sen  cos  = ( x / 2 ) sen 2
5.3. Efectos que producen la tensión normal y la cortante.
Los esfuerzos internos sobre una monda, son una sección plana y se definen como un conjunto de fuerzas y momentos...
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