Circulo unitario

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INSTITUCION EDUCATIVA NUESTRA SEÑORA DE BELEN
GUIA 2 FUNCIONES TRIGONOMETRICAS GRADO DECIMO

FUNCIOENES TRIGONOMETRICAS
El estudio de la trigonometría se puede realizar por medio de lasrelaciones entre los ángulos y los
lados de un triángulo rectángulo, o por medio de la circunferencia unitaria.
CIRCUNFERENCIA UNITARIA
La circunferencia unitaria es aquella que tiene como centro elorigen y radio la unidad.
El punto P(x, y) representa las coordenadas del punto P que pertenece a la circunferencia unitaria, al
formar el triángulo rectángulo ONP y aplicar el teorema de Pitágorastenemos que: x2 + y2 = 12,
entonces la ecuación de la circunferencia unitaria es x2 + y2 = 1

Para que un punto P(x, y) pertenezca a la circunferencia unitaria debe cumplir con la ecuación
x2 + y2 =1.
Ejemplo 1: hallar el valor de X, teniendo en cuenta que el punto

esta ubicado en el tercer

cuadrante y pertenece a la circunferencia unitaria.
cumple que x2 + y2 = 1,

El punto
2

2+

2

=1

+ =1

2

=1-

2

=

Como el punto se encuentra en el tercer cuadrante, entonces el valor de
Ejemplo 2: hallar el valor de , teniendo en cuenta que el punto

es

estaubicado en el segundo

cuadrante y pertenece a la circunferencia unitaria.
cumple que x2 + y2 = 1,

El punto
2

+

2

=1

+

2

=1

2

=1-

2

=

Como el punto se encuentra enel segundo cuadrante cuadrante, entonces el valor de

es

Ejemplo 3: Realizarlo.
Verificar si los siguientes puntos pertenecen a la circunferencia unitaria, determinar el cuadrante
donde seubican.
a.

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b.
Ejemplo 4: realizarlo
Hallar los puntos P determinados por los ángulos

,

,,

y dibujarlos

Definición de las funciones trigonométricas
Para definir las funciones trigonométricas se empieza por dibujar la circunferencia unitaria y el
ángulo Ø(medido en radianes) en...