Circunferencia

LA CIRCUNFERENCIA

Materia: Matematicas lll





Monterrey, N.L 9.Noviembre.20



La Circunferencia

La circunfereencia es un par de lineas, ya sean curvas, planas o cerradas.Partes de la circunferencia:

▪ Centro, el punto interior equidistante de todos los puntos de la circunferencia;
▪ Radio, el segmento que une el centro con un punto cualquiera de lacircunferencia;
▪ Diámetro, el mayor segmento que une dos puntos de la circunferencia (necesariamente pasa por el centro);
▪ Cuerda, el segmento que une dos puntos de la circunferencia; (las cuerdas delongitud máxima son los diámetros)
▪ Recta Secante, la que corta a la circunferencia en dos puntos;
▪ Recta Tangente o simplemente Tangente, la que toca a la circunferencia en un sólo punto;
▪ Puntode tangencia, el de contacto de la recta tangente con la circunferencia;
▪ Arco, el segmento curvilíneo de puntos pertenecientes a la circunferencia;
▪ Semicircunferencia, cada uno de los dosarcos delimitados por los extremos de un diámetro.



Ecuación:

Ecuación en coordenadas cartesianas:
En un sistema de coordenadas cartesianas x-y, la circunferencia con centro en el punto (a, b)y radio r consta de todos los puntos (x, y) que satisfacen la ecuación

[pic].
Cuando el centro está en el origen (0, 0), la ecuación anterior se simplifica al

[pic].
Lacircunferencia con centro en el origen y de radio la unidad, es llamada circunferencia goniométrica, circunferencia unidad o circunferencia unitaria.

De la ecuación general de una circunferencia,[pic]
se deduce:

[pic]
resultando:

[pic]
[pic]
[pic]
Si conocemos los puntos extremos de un diámetro: [pic],

la ecuación de la circunferencia es:

[pic]Ecuación vectorial de la circunferencia:

La circunferencia con centro en el origen y radio R, tiene por ecuación vectorial: 

[pic].

Donde [pic] es el parámetro de la curva, además cabe...