circunferencia

1.-Determinar la ecuación de la circunferencia en cada uno de los casos siguientes:
a)El diámetro de la circunferencia es el segmento que e los puntos (-2,5),(6,1)
d(P1,P2)= d2 = (x2 – x1)2 + (y2– y1)2
d(P1,P2)= d = 2 – x1 )2 + (y2 – y1)2
d(P1,P2)= d =(2+2)2 + (3-5)2
d(P1,P2)= d=
C1: (X – 2)2 + (Y – 3)2 = 20
C1: x2- 4x+4 + y2- 6y+9 =20
C1: x2+ y2-4x-6y-7=0
b)El centro de la circunferenciaesta en el eje de abscisas y pasa por los puntos (-1,3),(7,5)
d(P1,P2)=(x+1)2 + (y-3)2 = (x-7)2+(y-5)2
x2+2x+1+y2-6y+9 = x2-14x+49+y2-10y+25
16x+4y-64=0
4x+y-16=0Hallando el centro de la circunferencia: Como esta en la abscisa y=0 4x+y-16=0 4x=16
X=4
El centro P0(4,0)
D(P0 ,P)=r
(-1-4)2+(3-0)2 =r
=r
C1:(x-4)2+y2=34
C1: x2 -8x+16+y2=34
C1: x2+y2+8x-18=0
c) El centro de la circunferencia es el punto (-4,1) y es tangente a la recta 3x+2y-12=0
L1:3x+2y-12=0r=
r=r=
C1: (x+4)2+ (y-1)2 =
C1: x2+8x+16+y2-2y+1=
C1: x2+y2+8x-2y- = 0
d) El diámetro de la circunferencia es la cuerda común de lascircunferencias:
C1: x2+y2+2x-2y-14=0 y C2: x2+y2-4x+4y-2=0
C1 : x2+y2+2x-2y-14=0
C2: x2+y2-4x+4y-2=0
6x-6y-12=0
x-y-2=0 X-2= y
Reemplazando:X2+(x-2)2-4x+4(x-2)-2=0
X2+x2-4x+4-4x+4x-8-2=0
2x2-4x-6=0
X2-2x-3=0 x=3 y=1
X=-1 y=-3
r2= (3-(-1))2 + (1-(-3))2
r2= 4+4 r2 =8
Elcentro P0(1,-1)
C3: (x-1)2+ (y+1)2= 8
C3: x2-2x+1+y2+2y+1=8
C3: x2+y2-2x+2y-6=0
2.- Hallar la recta tangente a la circunferencia C1: x2+y2-8x-6y=0 en el punto (11,4)
D=-2h -8=-2h 4=h
E= -2k -6=-2k3=k
mr = mr =
mT = -7
(y-4)=-7(x-11)
y-4=-7x+77
7x+y-81=0
3.-Hallar el centro y radio de la circunferencia x2+y2+6x-2y+1=0 y grafica:
D=-2h 6=-2h...