Clases Sociales
*
*
*
* La función raíz cuadrada, en general, transforma números racionales en númerosalgebraicos; es racional si y sólo si es un número racional que puede escribirse como fracción de dos cuadrados perfectos. Si el denominador es , entonces se trata de un número natural. Sinembargo, es irracional.
* La interpretación geométrica es que la función raíz cuadrada transforma la superficie de un cuadrado en la longitud de su lado.
* Contrariamente a la creencia popular, nonecesariamente es igual a . La igualdad se mantiene sólo para los números no negativos , pero cuando , es un número positivo, y entonces . Por lo tanto, para todos los números reales (véase valor absoluto).* Suponga que y son números reales, y que , y se desea encontrar . Un error muy común es "tomar la raíz cuadrada" y deducir que . Esto es incorrecto, porque la raíz cuadrada de no es , sino elvalor absoluto , una de las reglas descritas anteriormente. Luego entonces, todo lo que se puede concluir es que , o equivalentemente .
* En cálculo, cuando se prueba que la función raíz cuadradaes continua o derivable, o cuando se calculan ciertos límites, la siguiente igualdad es muy útil (consiste en multiplicar y dividir por el conjugado, véase Binomio conjugado):
y es válida para todoslos números no negativos e que no sean ambos cero.
* La función es continua para todos los números no negativos y derivable para todos los números positivos (no es derivable para ya quela pendiente de la tangente ahí es ∞). Su derivada está dada por
* Las Series de Taylor de en torno a se pueden encontrar usando el Teorema del binomio:
| |
| |
converge para . |...
Regístrate para leer el documento completo.