Clasificacion multiple estadistica i

I. CLASIFICACION MULTIPLE
I.1 Tabla de Contingencia
Supongamos que la categorización Múltiple de los atributos A, B y C son de orden s, t y u.
Es decir;
A: A1, A2, ...As
B: B1, B2,...,Bu y
C: C1,C2,..., Cv
Habrá un total de s * t * u categorías del tipo AiBjCk .
Así, n(AI) = nI , n(BJ) = nJ y n(CK) = nK representa la frecuencia de elementos (individuos) que se
caracterizan por cumplircon los atributos AI , BJ o CK respectivamente. La expresión n(AIBJ) = nIJ
denota la frecuencia de individuos que cumplen simultáneamente con los atributos AI y BJ, de
modo similar se interpreta los casos: n(AICK) = nIK y n(BJCK) = nJK. Finalmente, la expresión
n(AIBJCK) = nIJK representa la frecuencia de individuos que cumplen simultáneamente con los
atributos AI y BJ y CK. Los datos podránentonces ponerse en forma de tabla organizada en filas y
columnas del siguiente modo:
K C1 C2 - Cv
J
I B1 B2 - Bu B1 B2 - Bu - - - - B1 B2 - Bu Σ
A1 n111 n121 - n1u1 n112 n122 - n1u2 - - - - n11v n12v - n1uv n1**
A2 n211 n221 - n2u1 n212 n222 - n2u2 - - - - n21v n22v - n2uv n2**
- - - - - - - - - - - - - - - - - -
As ns1t ns2t - nsu1 ns12 ns22 - nsu2 - - - - ns1v ns2v - nsuv ns**
Σ n*11 n*21- n*u1 n*12 n*22 - n*u2 - - - - n*1v n*2v - n*uv n***
Ejemplo 1.
TABLA 1. Promoción escolar de hijos(as), Ingreso familiar y Escolaridad de 941 madres.
Escolaridad de la madre
E. Básica E. Media E. Superior
Promoción Ingreso familiar Ingreso familiar Ingreso familiar
Escolar Bajo Medio Medio alto Bajo Medio Medio alto Alto Medio Medio alto Alto Total
Aprobó 20 80 131 10 42 50 95 15 62 85590
Reprobó 180 60 20 80 8 1 - 2 - - 351
Total 200 140 151 90 50 51 95 17 62 85 941
Donde
A. Promoción escolar
A1: Aprobó
A2: Reprobó
B: Ingreso familiar
B1: Bajo
B2: Medio
B3: Medio alto
B4: Alto
C: Escolaridad de la madre
C1: E. Básica
C2: E. Media
C3: E. Superior
Una tabla de esta clase se llama tabla de contingencia.
Algunas descripciones que se pueden realizar, usando la TABLA1:
n131 = 131. Ciento treinta y un mamás cursaron enseñanza básica, poseen ingreso
familiar medio alto e hijos(as) promovidos de curso.
h131 = 0,1392. Aproximadamente 1 de cada 7 mamás cursaron enseñanza básica,
poseen ingreso familiar medio alto e hijos(as) promovidos de curso.
p% 131 = 13,92%. El 13,92% de las mamás cursaron enseñanza básica, poseen
ingreso familiar medio alto e hijos(as)promovidos de curso.
n211 = 180. Ciento ochenta mamás cursaron enseñanza básica, poseen bajo ingreso
familiar e hijos(as) que reprobaron el curso.
h211 = 0,1912. Aproximadamente 1 de cada 5 mamás cursaron enseñanza básica,
poseen bajo ingreso familiar e hijos(as) que reprobaron el curso.
p% 211 = 19,12%. El 19,12% de las mamás cursaron enseñanza básica, poseen bajo
ingreso familiar ehijos(as) que reprobaron el curso.
Es posible reducir la TABLA 1 a una tabla formada por dos atributos. Consideremos los siguientes
atributos: “Promoción escolar” y “Escolaridad de la made”, el resultado es:
TABLA 1.1. Promoción escolar de hijos(as) y Escolaridad de 941 mamás
Promoción Escolaridad de la madre
escolar E. Básica E. Media E. Superior Total
Aprobó 231 197 162 590
Reprobó 260 89 2 351Total 491 286 164 941
Algunas descripciones que se pueden realizar, usando la TABLA 1.1:
n** = 941 Total de madres que participaron en la encuesta.
n2* = 351. Los hijos(as) de tres cientos cincuenta y un mamás reprobaron el curso.
n*3 = 164. Ciento sesenta y cuatro mamás cursaron enseñanza superior.
n11 = 231. Dos cientos treinta y un mamás: cursaron enseñanza básica y sus hijos(as)aprobaron el
curso.
h11 = 0,2455. Aproximadamente 1 de cada 4 mamás: poseen enseñanza básica e hijos(as) que
aprobaron el curso.
p% 11 = 24,55%. El 24,55% de las mamás: poseen enseñanza básica e hijos(as) que aprobaron el
curso.
TABLA1.2. Promoción escolar de hijos(as) e Ingreso familiar de 941 mamás
Promoción Ingreso familiar
escolar Bajo Medio Medio Alto Alto Total
Aprobó 30 137 243 180 590...