COEFICIENTE DE CORRELACIÓN Y REGRESIÓN LINEAL.

REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA EXPERIMENTAL LIBERTADOR.
INSTITUTO DE MEJORAMIENTO PROFESIONAL DEL MAGISTERIO.
NUCLEO ACADEMICO CARABOBO






COEFICIENTE DE CORRELACIÓN Y REGRESIÓN LINEAL.
 
 






                                                                               
VALENCIA, OCTUBRE DE 2013
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INTRODUCCION

Uno de losaspectos más relevantes de la Estadística es el análisis de la relación o dependencia entre variables. Frecuentemente resulta de interés conocer el efecto que una o varias variables pueden causar sobre otra, e incluso predecir en mayor o menor grado valores en una variable a partir de otra.










En probabilidad y estadística, la correlación indica la fuerza y la dirección de unarelación lineal y proporcionalidad entre dos variables estadísticas. Se considera que dos variables cuantitativas están correlacionadas cuando los valores de una de ellas varían sistemáticamente con respecto a los valores homónimos de la otra: si tenemos dos variables (A y B) existe correlación si al aumentar los valores de A lo hacen también los de B y viceversa. La correlación entre dos variablesno implica, por sí misma, ninguna relación de causalidad
FUERZA, SENTIDO Y FORMA DE LA CORRELACIÓN
La relación entre dos variables cuantitativas queda representada mediante la línea de mejor ajuste, trazada a partir de la nube de puntos. Los principales componentes elementales de una línea de ajuste y, por lo tanto, de una correlación, son la fuerza, el sentido y la forma:
La fuerzaextrema según el caso, mide el grado en que la línea representa a la nube de puntos: si la nube es estrecha y alargada, se representa por una línea recta, lo que indica que la relación es fuerte; si la nube de puntos tiene una tendencia elíptica o circular, la relación es débil.
El sentido mide la variación de los valores de B con respecto a A: si al crecer los valores de A lo hacen los de B, larelación es positiva; si al crecer los valores de A disminuyen los de B, la relación es negativa.
La forma establece el tipo de línea que define el mejor ajuste: la línea recta, la curva monotónica o la curva no monotónica
COEFICIENTES DE CORRELACIÓN
Existen diversos coeficientes que miden el grado de correlación, adaptados a la naturaleza de los datos. El más conocido es el coeficiente decorrelación de Pearson (introducido en realidad por Francis Galton), que se obtiene dividiendo la covarianza de dos variables entre el producto de sus desviaciones estándar. Otros coeficientes son:
Coeficiente de correlación de Spearman
Correlación canónica
Coeficiente de Correlación Intraclase
DISTRIBUCIÓN DEL COEFICIENTE DE CORRELACIÓN
El coeficiente de correlación muestral de una muestraes de hecho una variable aleatoria, eso significa que si repetimos un experimento o consideramos diferentes muestras se obtendrán valores diferentes y por tanto el coeficiente de correlación muestral calculado a partir de ellas tendrá valores ligeramente diferentes. Para muestras grandes la variación en dicho coeficiente será menor que para muestras pequeñas. R. A. Fisher fue el primero endeterminar la distribución de probabilidad para el coeficiente de correlación.
COEFICIENTE DE CORRELACIÓN LINEAL DE PEARSON
El coeficiente de correlación de Pearson, pensado para variables cuantitativas es un índice que mide el grado de covariación entre distintas variables relacionadas linealmente. Esto significa que puede haber variables fuertemente relacionadas, pero no de forma lineal,en cuyo caso no proceder a aplicarse la correlación de Pearson. Por ejemplo, la relación entre la ansiedad y el rendimiento tiene forma de U invertida; igualmente, si relacionamos población y tiempo la relación será de forma exponencial. En estos casos (y en otros muchos) no es conveniente utilizar la correlación de Pearson.
El coeficiente de correlación de Pearson es un índice de fácil...