Columnas, flexion asimetrica, vigas continuas y esfuerzos combinados

INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL ESCUELA SUPERIOR DE INGIENERIA MECANICA UNIDAD AZCAPOTZALCO NOMBRE DE LA MATERIA: MECANICA DE MATERIALES II NOMBRE DEL PROFESOR: PERALTA LOPEZ SALOMON TRABAJO NOMBRE DEL ALUMNO: LOPEZ MARTINEZ, ESTEBAN FECHA DE ENTREGA: 30/11/11

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INDICE
COLUMNAS…………………………………………………………………………………………………………….3 VIGAS CONTINUAS………………………………………………………………………………………………..35 FLEXIONASIMETRICA……………………………………………………………………………………..……49 ESFUERZOS COMBINADOS…………………………………………………………………………………...62

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COLUMNAS
En este tema describiremos el comportamiento de las columnas, e indicaremos algunos de los métodos que se usan para diseñarlas. El capítulo comienza con una descripción general del pandeo, seguida por la determinación de la carga axial necesaria para que una columna, llamada“ideal", se pandee. Después, se describirá un análisis más realista, que tiene en cuenta cualquier flexión de la columna. También se presenta el pandeo inelástico de una columna como punto especial. Carga crítica Siempre que se diseña un miembro constructivo es necesario que satisfaga requisitos específicos de resistencia, flexión y estabilidad. Hay miembros que pueden estar sometidos a cargas decompresión, y si son largos y esbeltos, la carga puede ser suficientemente grande como para hacer que el miembro se flexione lateralmente, o hacia los lados. Siendo más específicos, los miembros largos y esbeltos sometidos a una fuerza axial de compresión se llaman columnas, y la deflexión lateral que sucede se llama pandeo. Con bastante frecuencia, el pandeo de una columna puede causar una fallarepentina y dramática de una estructura o un mecanismo, y en consecuencia se debe poner atención especial al diseño de columnas, para que puedan soportar con seguridad, sin pandearse, las cargas que se pretende.

La carga axial máxima que puede soportar una columna cuando está a punto de pandearse se llama carga crítica, , figura 13-1a. Toda carga adicional hará que la columna se pandee, y enconsecuencia se flexione lateralmente, como indica la figura 13-1b. Para comprender mejor la naturaleza de esta inestabilidad, imaginemos un mecanismo de dos barras, formado por las barras sin peso, rígidas y articuladas en sus extremos, figura 13-2a. Cuando las barras están en posición vertical, el resorte, que tiene una rigidez k, no está deformado, y una fuerza vertical P pequeña se aplica sobre unextremo de una de las barras. Se puede romper esta posición de equilibrio desplazando el pasador en A una pequeña cantidad , figura 13-2b. Como se ve en el diagrama de cuerpo libre de la articulación, cuando se desplazan las barras, figura 13-2c. el resorte producirá una fuerza de restitución F = k , mientras que la carga aplicada P desarrolla dos componentes horizontales. an , que tienden a empujaral

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pasador (y a las barras) sacándolo más del equilibrio. Como es pequeño, = (L/2) y an . Se ve entonces que la fuerza de restitución del resorte es F = k L/2, y que la fuerza perturbadora es 2PX = 2P . Si la fuerza de restitución es mayor que la fuerza de perturbación, esto es, si k L/2> 2P , entonces, como se simplifica y desaparece. Se puede despejar P, con el resultado

4 Es unacondición de equilibrio estable, porque la fuerza desarrollada por el resorte bastaría para restituir a las barras en su posición vertical. Por otro lado, si k L/2 < 2P , o sea

4 entonces el mecanismo estaría en equilibrio inestable. En otras palabras, si se aplica esta carga P, y si sucede un ligero desplazamiento en A, el mecanismo tenderá a salirse del equilibrio y a no ser restituido a suposición original.

El valor intermedio de P. definido con el requisito kL /2 = 2P . es la carga critica. En este caso

4 Esta carga representa un caso del mecanismo que está en equilibrio neutro o indiferente. Como es independiente del (pequeño) desplazamiento de las barras, cualquier perturbación pequeña que reciba el mecanismo no hará que salga del equilibrio, ni se restituirá a su posición...