complejidad

La variedad, en el sentido cibernético

La variedad, en el sentido cibernético.

Introducción.
Variedad.
Variedad y sistemas de control.
Variedad y observador.
Las leyes de la variedad.
Adaptación = Amplificación + Reducción.
Demostración de la ley de la variedad.
Resumen.
Bibliografía.

Antes de introducirnos de lleno en el estudio de la complejidad, hemos creído convenienteintroducir el concepto de variedad, que en general es más intuitivo y sencillo de
comprender. Y sin embargo, su potencia es suficiente para que Beer compare la
importancia de una de sus consecuencias (la ley de la variedad requerida) con las leyes
para la mecánica de Newton.
Aunque el origen de la idea de variedad se encuentra en el ámbito de los sistemas de
control, veremos cómo es de granaplicación en otros muchos campos, incluso en la vida
diaria. Nos daremos cuenta, incluso, de las veces que sin saberlo utilizamos en nuestra
vida diaria herramientas basadas en este concepto. Probablemente, después de leer este
capítulo, seamos capaces de descubrir la variedad y sus aplicaciones por todas partes.

Complejidad y Tecnologías de la Información (Generalidades)

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La variedad, enel sentido cibernético

2

M

G

T.I.

ENFOQUES Y TEORIAS

VARIEDAD

CONCEPTOS

MARCOS

TRATAMIENTO

SISTEMAS
ESTRUCTURA

JERARQUIAS

TRATAMIENTO

HISTORIA

SISTEMAS

Complejidad y Tecnologías de la Información (Generalidades)

La variedad, en el sentido cibernético

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1. Introducción.
Stafford Beer compara la importancia de la ley de la variedad requeridacon las leyes de Newton
[Beer, 1974]. En cualquier caso, la importancia del concepto de variedad es muy grande en el
campo de los sistemas de regulación, y en muchos otros. Nosotros lo usaremos además como
primera toma de contacto con la complejidad, al proponerlo (siguiendo a Beer), como una medida
de ésta.
En general, podemos decir que los objetos del mundo que nos rodea son complejos, ypor lo tanto
tienen asociada una determinada variedad. Nosotros, para comprenderlos y manejarlos, necesitamos
absorber de alguna forma esta variedad. Pero las capacidades que tenemos para realizar esto son
limitadas: dependen de nuestra propia variedad. Veremos que para poder manejar sistemas de
mayor complejidad que la nuestra hemos de usar unas herramientas (físicas o conceptuales): losfiltros de variedad.
La variedad, por otra parte, depende en gran medida del observador. Dos personas distintas, con
intereses y capacidades diferentes, asociarán con el mismo objeto dos variedades generalmente no
iguales. Por eso tiene sentido aplicar el concepto de variedad al conjunto objeto-observador, y no a
ninguno de ellos por separado.
La variedad tiene sus leyes, tan inquebrantables comolas de Newton (según citaba Beer). De ellas
deduciremos el comportamiento de esas herramientas que hemos mencionado: los filtros de
variedad.
Para finalizar el capítulo, aportaremos una demostración de la ley de la variedad requerida para un
caso que, si bien es restringido, no por ello está exento de interés.

2. Variedad.
Comencemos por definir el concepto de variedad, tal y como esentendido por Ashby. Para ello,
atendamos a un observador interesado en algún aspecto del mundo que le rodea. Consideremos que
el objeto al que dedica su atención está formado por un conjunto de elementos. Pues bien, la
variedad de ese conjunto puede ser definida como el número de elementos diferenciables por el
observador. Así, el conjunto {a,b,a,b,d,a,c,a,b,d} tendrá una variedad igual a 4(cuatro elementos
diferenciables: a, b, c y d)
Intentaremos aclarar el significado de esta definición recurriendo a unos ejemplos, debidos al propio
Ashby ([Ashby, 1956], citado en [Sáez Vacas, 1987], pág.115, y [Ashby, 1973], citado en [Klir,
1985], pág.132).
Definamos las clases de cerdos por las propiedades "raza" y "sexo". Un granjero puede distinguir 8
razas distintas de cerdos, pero no es...