COMPROBACIÓN DE LA ECUACIÓN DE BERNOULLI

Laboratorio de Física de Procesos Biológicos

COMPROBACIÓN DE LA ECUACIÓN DE BERNOULLI
Fecha: 19/12/2005

1.

Objetivo de la práctica
Comprobación experimental de la ecuación de Bernoulli de la dinámica de fluidos con flujo estacionario de agua en un tubo de diámetro variable.

2.

Material
• Sistema completo "Aparato Bernoulli" compuesto de:
· Tubo horizontal de diámetro variablecalibrado con conectores y tubos de
entrada y salida de agua
· Tubos manométricos verticales de presión estática con válvula de purga
· Sonda hipodérmica horizontal de inoxidable para medida de presión total
· Llaves reguladoras de entrada y salida del agua
• Caudalímetro
• Depósito y bomba de agua para circuito de circulación cerrado
Purga de aire
Tubos manométricos

Llave desalida/control de agua

Entrada de agua

Sonda hipodérmica

Pie ajustable
Tubo de diámetro variable

Ecuación de Bernoulli

1/6

3.

Teoría
La ecuación de Bernoulli representa la ley de conservación de la energía me-

cánica para el caso de un fluido incompresible, sin rozamiento y en régimen de flujo
estacionario, y se escribe:
p1 +

1
1
ρ v12 + ρ gz1 = p2 + ρ v 22 + ρ gz2
2
2(1)

donde pj, vj, zj son respectivamente la presión estática, la velocidad del fluido y la
altura del fluido en el punto j; g es la aceleración de la gravedad y ρ es la densidad
del fluido. Por comodidad práctica, como la presión estática pj = ρ g hj se mide por
medio de la altura manométrica hj, es útil dividir la ecuación anterior por ρ g. Además, como en nuestro montaje experimental elmovimiento del fluido es horizontal,
se tiene z1 = z2. Por tanto, la ecuación de Bernoulli (1) la escribiremos así
h1 +

v12
v2
= h2 + 2
2g
2g

(2)

En esta ecuación, hj corresponde a la presión estática, v 2j (2g ) corresponde a la
presión dinámica y
ht = h j +

v 2j

(3)

2g

a la presión total. La ecuación de Bernoulli (2) implica que la altura ht correspondiente a lapresión total permanece constante a lo largo del recorrido.

4.

Montaje
La parte central del sistema es un tubo de metacrilato de diámetro variable y

calibrado por el que, al pasar un caudal constante de agua, varía la velocidad del
agua y la presión estática en función del diámetro. Sobre el panel frontal están indicadas todas las dimensiones geométricas del tubo para usar las que seannecesarias. El agua entra en el tubo por el extremo izquierdo y sale por la llave de control
de la derecha. En el eje del tubo se coloca la sonda hipodérmica que, al tener su
orificio haciendo frente al flujo de agua, mide la presión total (estática y dinámica) en
el último de los tubos manométricos al cual está acoplada. Su posición se puede
cambiar aflojando a mano un poco la tuerca que la fija,desplazándola por la parte
derecha con mucho cuidado para evitar doblarla, de modo que se puede medir la

Ecuación de Bernoulli

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presión total en diferentes posiciones. Los otros tubos manométricos toman el agua
por orificios que son tangenciales a la velocidad del agua, por lo que sólo miden la
presión estática en la posición de cada orificio. Los tubos manométricos están comunicadospor la parte superior, y una válvula situada a la derecha los comunica, a
través de un tubo de goma, con el desagüe y por tanto con la atmósfera; por este
tubo, los manómetros se pueden purgar de posibles burbujas de aire.
La velocidad del agua v en una cierta posición del tubo se puede determinar
conociendo la sección de tubo A en esa posición y el caudal de agua (volumen por
unidad detiempo), C = dV/dt = A·dl/dt = A·v. Este caudal viene indicado por el caudalímetro (en litros/hora) en cada momento. Por tanto, la velocidad del agua será
v=

C
A

(4)

Además, dado que estamos considerando un fluido incompresible, la conservación
de la masa exige la conservación del volumen y por tanto se cumple la ecuación de
continuidad:
A1v1 = A2v2 = ····

5.

(5)

Medidas...