Matematicas

1. Resuelve los siguientes ejercicios. Posteriormente en cada uno de ellos deberás contestar una serie de preguntas relacionadas con la toma de decisiones. Al final deberás armar una tabla en dondemuestres los resultados y las decisiones elegidas.
a. Imagina por un momento que acabas de ganar un premio en una agencia local. Ellos te ofrecen dos opciones para cobrarlo, la primera de ellasconsiste en recibir de forma anual la cantidad de $40,000 cada fin de año durante los próximos 25 años (es decir $1,000,000 al término del año 25) o bien recibir una cantidad única de $500,000 pagados deinmediato.
i. Se espera que la tasa de interés sea del 5 % anual sobre inversiones ¿qué alternativa debes elegir? ¿Por qué?




ii. ¿Cambiaría tu decisión si pudieras ganar 7 % en vez del 5 %sobre inversiones? ¿Por qué?



iii. Hablando en un sentido estrictamente económico ¿aproximadamente a qué tasa de inversión sería indiferente entre estos dos planes?



b. Luis Gatica, heredo desu familia un terrero, durante algunos años no sabía qué hacer con el terreno, sin embargo acaba de recibir una oferta que le permitirá posteriormente adquirir una vivienda, que es en realidad lo queLuis desea. El comprador está dispuesto a pagar $2,400,000 al cierre de la transacción o a pagar las siguientes cantidades al inicio de cada uno de los próximos cinco años:
Inicio de año Cantidad
1$200,000
2 $400,000
3 $600,000
4 $800,000
5 $1,000,000

La tasa de interés anual es del 7 %. Analizando la situación se te pide:
i. ¿Cuál es el valor futuro del pago único al final del año 5?ii. ¿Cuál es el valor futuro de la serie combinada al final del año 5?


iii. Con base en los valores calculados anteriormente ¿qué alternativa debe elegir Luis?


iv. Si le pagaran a Luisuna tasa del 10 % en lugar del 7 % ¿cambiaría la decisión que tomaste? ¿Por qué?


c. Si hoy inviertes $150,000 al durante 2 años en una cuenta que pagará 12 % anual:
i. Calcula el valor futuro...