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MEDICIÓN E INCERTIDUMBRE
1. OBJETIVOS
1.1 Expresar correctamente el valor de una medición directa e indirecta.
1.2 Determinar experimentalmente la densidad de un cilindro de aluminio.
2. FUNDAMENTO TEÓRICO
La física es una ciencia teórico-experimental que busca dar explicación y solución a los fenómenos
naturales y sus consecuencias. Para ello, es necesario cuantificar las variables(magnitudes físicas)
que interviene en el fenómeno estudiado (en el laboratorio o en el campo).
Medir no es más que el procedimiento con el cual se evalúa o se valora una magnitud física. Esto
consiste en establecer la razón numérica entre la magnitud sujeta a medición y otra de la misma
especie elegida previamente como unidad de medida o patrón. La unidad patrón debe ser establecida
previa yconvenientemente.
Las mediciones siempre están afectadas por errores o incertidumbres de medición, que provienen de
las limitaciones impuestas por:
• La precisión y la exactitud de los instrumentos usados
• El método de medición
• La definición del objeto a medir
• La influencia del observador u observadores que realizan la medición.
En metrología el concepto de error tiene un significadodiferente del uso habitual de este término.
Coloquialmente, es usual el empleo del término error como análogo o equivalente a equivocación. En
metrología, el error de una medición está asociado al concepto de incertidumbre en la determinación
del resultado de la misma.
Al realizar una medición, esta se puede hacer directa o indirectamente dependiendo de la naturaleza
de la magnitud física adeterminar. Sea cual fuere el caso, el resultado (R) se establece por medio de
un número (R) Y la unidad correspondiente; a esto hay que anexarle una indicación de la
incertidumbre (ΔR) con que se ha obtenido el valor de la magnitud:
R = R ± ΔR
(1)
Cálculo de la incertidumbre de una medida directa
Una medida es directa cuando se hace interactuar directamente el instrumento de medición con lamagnitud física a determinar.
En una medida directa, la incertidumbre se debe:
• a la precisión finita del instrumento
• al procedimiento de medida y factores ambientales aleatorios, como pequeñas variaciones de
temperatura, vibraciones, etc.
Para determinar la incertidumbre debida a la precisión finita del instrumento de medida (u), se toma
como criterio a la división mínima de su escala divididapor 2, en el caso en que la escala del
instrumento permita estimar, caso contrario se tomara igual a u, es decir:
(2)
Hay casos en donde el procedimiento de medida aumenta la incertidurnbre y ésta no puede tomarse,
igual que el caso anterior. Por ejemplo, si se utiliza un cronómetro capaz de medir centésimas de
segundo pero es el experimentador quien tiene que accionarlo, la precisión de lamedida será el
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tiempo de reacción del experimentador, que es del orden de dos décimas de segundo. Otro ejemplo es
el caso de algunos experimentos de óptica, en los que el experimentador desplaza una lente hasta que
una imagen proyectada en una pantalla se ve con nitidez. Aunque la regla del banco óptico en donde
se encuentra la lentetiene precisión de un milímetro, la imagen puede verse nítida en un rango de 4 o
5 milímetros. En este caso, la incertidurnbre sería igual a 4 o 5 milímetros.
Cálculo de la incertidumbre de una medida indirecta
Una medida es indirecta cuando la magnitud física a determinar se realiza a través de una fórmula
matemática que incluye mediciones directas.
En una medida indirecta, la incertidurnbrese determina considerándola como función de las medidas
directas involucradas.
Sea z una magnitud física que depende de las magnitudes x, y..... las cuales se miden directamente,
esto es:
z = f(x,y…)
(3)
La incertidumbre de z se determina diferenciando cada medida directa, es decir:
(4)
Como los instrumentos tienen una precisión finita trataremos a dz como una diferencia finita.
(5)...