Concepciones inadecuadas en el aprendizaje de las matematicas

INTRODUCCIÓN

La mayoría de los errores que comenten nuestros estudiantes en las aulas, no provienen de una falta de conocimiento, sino más bien de una mala enseñanza, y por tanto de una deficiente construcción de las nociones matemáticas por parte de los discentes, deficiencia que se manifiesta en la construcción mental de conceptos nuevo que se sustentan en estructuras cognitivas yapresentes en el alumno.

El estudio de los errores por parte de los estudiantes, y de los profesores es uno de los grandes temas de la didáctica matemática moderna. No basta con decir que la enseñanza de la matemática está mal, que los estudiantes son muy vagos y que no les gusta estudiar, es necesario que los y las docentes realicen un análisis exhaustivo de sus metodologías y conocimientos, hacer unseguimiento de su labor e intentar determinar cuáles son las verdaderas causas del bajo rendimiento en matemática. E incluso a un nivel curricular (macro) evaluar si el enfoque y los contenidos incluidos en el plan de estudios en los diferentes niveles responden a los tiempos actuales.

El acto didáctico define la actuación del profesor para facilitar los aprendizajes de los estudiantes. Sunaturaleza es esencialmente comunicativa. Las actividades de enseñanza que realizan los profesores están inevitablemente unidas a los procesos de aprendizaje que, siguiendo sus indicaciones, realizan los estudiantes.

Estas alternativas para el manejo del error, van más allá de un diagnóstico y emplean el análisis y la reflexión como parte del proceso de construcción de los conceptos matemáticos,como así también, de la comprensión de la naturaleza y métodos propios de la Matemática. Un proceso de enseñanza-aprendizaje que se basa en un enfoque constructivista, tiene que aceptar y reconocer los errores y extraer de ellos un provecho didáctico; a diferencia de la enseñanza tradicional, que al presentar los conocimientos como algo terminado, trata de evitar los errores a toda costa. Loserrores pueden contribuir positivamente en el proceso de aprendizaje, de ahí la necesidad de interpretar los errores para orientar el proceso de enseñanza-aprendizaje.

CONTENIDO

La didáctica de la matemática se interesa principalmente por aquellos errores cuyas manifestaciones no son fortuitas, sino repetidas y persistentes y cuyo origen puede escapar al sujeto de aprendizaje. Los errorestienen diferentes causas, pueden ser de origen didáctico (debido a la naturaleza de la enseñanza y al maestro), por dificultades de los alumnos y de origen epistemológico, entre otros.

La investigación en didáctica de las matemáticas ha mostrado que, que si bien existen dificultades en el aprendizaje de los conceptos matemáticos, es posible concebir nuevos hábitos de enseñanza que estimulen elproceso de aprendizaje de los estudiantes. En particular, el diseño y aplicación de unidades didácticas constituye un campo fértil, que permite formular y comprobar conjeturas, elaborar estrategias de enseñanza y, como consecuencia, identificar nuevos recursos y métodos de enseñanza.

En muchos casos, el docente no se percata que el estudiante presenta ciertos problemas en el procesoconstructivo, e incluso si lo hace no determina el origen de éstos, permitiendo que esos errores, se interioricen y formen parte de un aprendizaje que va a ser la base sobre la cual se construirán otros conocimientos, con las consabidas consecuencias.

Al considerar los errores en el proceso de enseñanza-aprendizaje de la matemática, podemos llegar a las conclusiones siguientes: Todo proceso deenseñanza-aprendizaje es potencialmente generador de errores, originados por diferentes causas. Los errores pueden contribuir positivamente en el proceso de aprendizaje, de ahí la necesidad de interpretar los errores para orientar el proceso de enseñanza-aprendizaje. La mayor parte de los errores no tienen un carácter accidental sino que se originan a partir de concepciones inadecuadas, sobre la base de...