Concepto De Algebra Lgebra Booleana

Concepto de algebra álgebra booleana

El álgebra booleana es un sistema matemático deductivo centrado en los valores cero y uno (falso y verdadero). Un operador binario " º " definido en éste juego de valores acepta un par de entradas y produce un solo valor booleano, por ejemplo, el operador booleano AND acepta dos entradas booleanas y produce una sola salida booleana.


Concepto de FuncionesBooleanas

Llamaremos funciones lógicas o funciones booleanas (f) a todo conjunto de variables
relacionadas entre sí por una expresión que representa: La combinación de un conjunto finito de símbolos, representando constantes o variables unidos por las operaciones AND (producto lógico) , OR (suma lógica)
o NOT (complementación).
Una función booleana es una función cuyo dominio sonlas palabras conformadas por los valores binarios 0 ó 1 ("falso" o "verdadero", respectivamente), y cuyo codominio son ambos valores 0 y 1.
Formalmente, son las funciones de la forma ƒ : Bn → B, donde B = {0,1} y n un entero no negativo correspondiente a la aridad de la función.

Las variables booleanas
Nos referimos a variables booleanas a aquellas que utilizamos para indicar que algo es verdadero o falso.
Loimportante de estas variables es que sólo pueden tomar dos valores: verdadero o falso, no hay más posibilidades y esta propiedad la utilizaremos para tomar decisiones, por ejemplo: tengo una variable que se llama bTarifaMenor y que es verdadera si tengo una variable edad de tipo entero <= 12 y en caso contrario será falsa. Podríamos decir que si la variable bTarifa Menor es verdadera aplicaremos undescuento del 20% en el precio de un producto.

Es lógica matemática aplicada a la computaciòn humanos. 
La base de todo sistema computacional es, sin lugar a duda, la lógica matemática, que rige desde la manera en que se maneja la electricidad dentro de los circuitos del aparato, hasta la forma en que se estructuran los lenguajes de programación.

Tabla de verdad


Una tabla de verdad, o tabla devalores de verdad, es una tabla que muestra el valor de verdad de una proposición compuesta, para cada combinación de valores de verdad que se pueda asignar a sus componentes.

tabla de verdad
es una herramienta desarrollada por Charles Peirce en losaños 1880, siendo sin embargo más popular el formato queLudwig Wittgenstein desarrolló en su Tractatus logico-philosophicus, publicado en 1921.
Seemplean en lógica para determinar los posibles valores de verdad de una expresión o proposición molecular. O si unesquema de inferencia, como argumento, es formalmenteválido mostrando que, efectivamente, es una tautología.
Considerando dos proposiciones A y B, cada una como un todo (sea como proposición atómica o molecular) y asimismo cada una con sus dos posibles valores de verdad V (Verdadero) y F(Falso), y considerando su relación "$" como variable de cualquier relación sintáctica posible que defina una función de verdad, podrían suceder los casos siguientes:
NOTA: Las proposiciones A, B, C,.... mayúsculas simbolizan 












La puerta OR o compuerta OR es una puerta lógica digital que implementa la disyunción lógica -se comporta de acuerdo a la tabla de verdad mostrada a la derecha.Cuando todas sus entradas están en 0 (cero) o en BAJA, su salida está en 0 o en BAJA, mientras que cuando una sola de sus entradas está en 1 o en ALTA, su SALIDA va a estar en 1 o en ALTA.
Se puede ver claramente que la salida X solamente es "0" (0 lógico, nivel bajo) cuando la entrada A como la entrada B están en "0". En otras palabras la salida X es igual a 0 cuando la entrada A y la entrada Bson 0
Esta situación se representa en álgebra booleana como:

La representación circuital es con pulsadores normales abiertos, conectados en paralelo. Una proposición lógica que corresponde a una compuerta OR es la siguiente: "El perro ladra o mueve la cola". Ésta corresponde a una unión lógica o suma lógica.
Las puertas Lógicas OR se fabrican de dos , tres y cuatro entradas. Códigos de los...