CONCEPTOS BÁSICOS DE PROBABILIDAD

CONCEPTOS BÁSICOS DE PROBABILIDAD
Las Probabilidades pertenecen a la rama de la matemática que estudia ciertos experimentos llamados aleatorios; o sea, regidos por el azar, en que se conocen todoslos resultados posibles, pero no es posible tener certeza de cuál será en particular el resultado del experimento.
Ejemplo, experimentos aleatorios cotidianos son el lanzamiento de una moneda, ellanzamiento de un dado, extracción de una carta de un mazo de naipes.
LA PROBABILIDAD es el estudio de los fenómenos de los que no estamos seguros de su ocurrencia. FENÓMENO: un fenómeno es la ocurrenciade un hecho o suceso. Los que nos interesan son aquellos fenómenos los cuales podemos observar. Ejemplos de experimentos; Lanzamiento de un dado, lanzamiento de una moneda, un mazo de cartas, bolasen una urna, etcétera.
EXPERIMENTO: es un fenómeno observable perfectamente definido







31. Usando los Axiomas del Cálculo de Probabilidades, a saber:
X1) P(A)>=0
X2) P(S)=1
X3) P(A1u A2uA3u...)=Sumatoria de Ai ,.....los Ai, Aj, i≠j
son mutuamente excluyentes.
1) Usando X2: P(S)=P(S u vacío)=P(S)+P(vacío)=1
Usando otra vez X2 P(vacío)=1-1=0
2) Usando X2 y X3 P(AuA complemento)=P(A)+P(Acomplemento)... P(A complemento)= 1- P(A)
3) Usando X2 y X3 P(S)=P(A u Acomplemento)=P(A)+P(Acomplem...
Tomando A tal que P(Acomplemento)<=0 P(A)<=1
Que con X1 da: 0<=P(A)<=1
4) Usando X3A=(A-B)u(AnB) P(A)=P(A-B)+P(AnB)
Despejando P(A-B)=P(A)-P(AnB)
5) Sea AnC=vacío tal que AuC=B
Por X3 P(AuC)=P(A)+P(C)=P(B)
Por X1 eliminando P(C) queda
P(B)>=P(B)
6) AuB=(A-B)uB Por X3 P(AuB)=P(A-B)+P(B)Por el resultado de 4) P(AuB)=P(A)+P(B)-2P(AnB)


32. Cierto tipo de motor eléctrico falla por obstrucción de los cojinetes (A), por combustión del embobinado (B) o por desgaste de las escobillas (C).Supóngase que la probabilidad de la obstrucción es del doble de la combustión, la cual es cuatro veces más probable que la inutilización de las escobillas. ¿Cuál es la probabilidad de que la falla...