CONCEPTOS DE PROBABILIAD

MA ING MARCO VINICIO MONZON
PROBABILIDAD
Muchos Experimentos de probabilidad pueden simularse usando tablas de números
aleatorios o usando una computadora de genere aleatoriamente valores numéricos.
Probabilidad en que ocurra un evento: es la frecuencia relativa con la que se puede
esperar que ocurra un evento.
Puede obtenerse de 3 formas:

Empírica

Teórica

Subjetivamente
ProbabilidadEmpírica: Frecuencia relativa observada con que ocurre un evento.
Cuando el valor asignado a la probabilidad de un evento resulta de datos
experimentales, ésta se identificará con el símbolo  P’ ( ).
Notación prima: se usa para denotar probabilidades empíricas.
El valor asignado a la probabilidad de un evento “A” como resultado de la
experimentación, puede encontrarse mediante:

P' ( A) 

n( A)
n

Leyde los grandes números: si se incrementa el número de veces que se repite un
experimento, la razón del número de ocurrencias de éxito al número de ensayos
tiende a la probabilidad teórica del resultado de un ensayo individual.
Es decir que: cuanto mayor es el número de ensayos experimentales n, más se
cerca se espera que este la probabilidad emperica de la probabilidad real.
Experimento: Escualquier proceso que produzca un resultado o una observación.
Resultado: Es un resultado particular de un experimento.

Espacio Muestral: Es el conjunto de todos los resultados posibles de un experimento.
Éste suele denominarse “S”.
Los datos individuales de un espacio muestral se denomina:
Puntos muéstrales: Es el número de números muéstrales que hay en el espacio
muestral.  n(S)
Evento: Es unsubconjunto del espacio muestral.
Sin importar la forma en que se presenten, lo resultados en un espacio muestral
nunca pueden superponerse y deben representarse todos los resultados posibles.
Estas son 2 características que se denominan “mutuamente excluyentes y
Exhaustivos.”

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Diagrama de Venn: Estos diagramas se usan para mostrar gráficamente una relación
entre diferentesgrupos de cosas.

Probabilidad teórica: esta se puede encontrar mediante:

P ' ( A) 

n( A)
n( S )

Idea de probabilidad:
1. La probabilidad representa una frecuencia relativa.
2. P(A) es la razón del número de veces que puede esperarse que ocurra un
evento dividido entre el número de ensayos.
3. El numerador de la razón de probabilidad debe ser un número positivo o cero.
4. El denominador de larazón de probabilidad debe ser un número positivo mayor
a 0.
5. EL número de veces que puede esperarse que ocurra un evento en n ensayos
siempre es menor o igual que el número total de ensayos, n
Concluyendo que una probabilidad siempre es un valor numérico entre 0 – 1.
Momios: Son una forma de expresar probabilidades.
Reglas:
Si los momios a favor de un evento A son a, a, b; entonces:


Losmomios en contra de evento A son b a a (o b:a)



La probabilidad del evento A es :
a
P( A) 
ab

la probabilidad de que no ocurra el evento A es:
P (no ocurra A) 

b
ab

Complemento de un evento: Conjunto de todos lo resultados del espacio muestral
que no pertenecen al evento A el complemento del evento A se denota A’.
Eventos Compuestos: se forman al combinar varios eventos simples.

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Eventos mutuamente excluyentes: eventos definidos de tal manera que la
ocurrencia de un eventos imposibilita la ocurrencia de cualquier de los otros eventos.
Regla de la adición:
Se considerara la probabilidad compuesta P(AoB), donde A y B son eventos
mutuamente excluyentes.
Cuando los eventos no son mutuamente excluyentes, no es posible encontrar la
probabilidad de que ocurrauno u otro al sumar las probabilidades.
Ejemplo:


La probabilidad de desayunar en McDonald’s es de 0.2, la probabilidad de
desayunar en casa es de 0.6. ¿Cuál es la probabilidad de desayunar en
McDonald’s o en casa?

P(C  M )  P(C )  P(M )
P(C  M )  0.6  0.2
P(C  M )  0.8

R/ La probabilidad de desayunar en McDonald’s o en casa es del 80%.
 Regla general de la adición:
Sean A y B 2...