Conduccion bidimencional

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Republica bolivariana de Venezuela
Ministerio de Educación superior
Universidad Gran Mariscal de Ayacucho
EL Tigre, Estado Anzoátegui.

TRASNFERENCIA DE CALOR CONDUCCIÓN BIDIMENCIONAL ESTADO ESTACIONARIO

Profesor: Alumno:
Marta Pinder Fernando Galantón C.I: 10.947.802
Jesús Rojas. C.I: 10.951780
Ricardo Morao. C.I: 12.016.849

EL Tigre, Abril 2008INTRODUCCIÓN

La transferencia de calor es la ciencia que trata de predecir el intercambio de energía que puede tener lugar entre cuerpos materiales, como resultado de una diferencia de temperatura. La termodinámica enseña que esta transferencia de energía se define como calor. La ciencia de la transferencia de calor pretende no solo explicar cómo la energía térmica puede ser transferida, sinotambién predecir la rapidez con la que, bajo ciertas condiciones específicas, tendrá lugar esa transferencia.

La transferencia de calor complementa los principios primeros y segundo de la termodinámica, al proporcionar leyes experimentales adicionales que se usan para establecer la rapidez de la transferencia de energía.

Cuando en un cuerpo existe un gradiente de temperatura, la experienciamuestra que hay una transferencia de energía desde la región a alta temperatura hacia la región de baja temperatura. Se dice la energía se ha transferido por conducción y que el flujo de calor por unidad de área es proporcional al gradiente normal de temperatura.

Durante los últimos 100 años se ha calculado un inmenso número de soluciones analíticas para los problemas de transferencia decalor, aun así, en numerosas situaciones prácticas, la geometría o condiciones de frontera son tales que no se ha podido obtener una solución analítica, o si se ha desarrollado una solución, esta involucra una solución en serie tan compleja que la evaluación numérica se vuelve en extremo difícil. Para tales situaciones el enfoque más fructífero es el que se basa en técnicas de diferencias finitas cuyoprincipio básico formará parte de este trabajo.

Con el desarrollo de los sistemas computarizados ha permitido a los especialistas prácticos en transferencia de calor, obtener soluciones numéricas a muchos problemas de transferencia de calor que en el pasado era imposible obtener el resultado.

El objetivo de los análisis de la transferencia de calor suele determinar el flujo de calor obien la temperatura resultante de un flujo de calor. La dirección del vector flujo total de calor a las líneas de temperatura constante en el material, de este modo, si se conoce la distribución de temperaturas en el material y puede fácilmente determinarse el flujo de calor.
Se considera en primer lugar una aproximación analítica al problema bidimensional y después se indican los métodosnuméricos y gráficos que pueden utilizarse favorablemente en muchos problemas. Merece la pena mencionar que no siempre es posible obtener soluciones analíticas, de hecho en muchos casos son muy engorrosas y difíciles de utilizar. En estos casos se utilizan con frecuencia técnicas numéricas. Para un estudio más profundo de los métodos analíticos utilizados en problemas de conducción.
Análisis Analítico dela conducción de calor Bidimensional.

Suponiendo que la conductividad térmica es constante, la ecuación de Laplace es aplicable en régimen estacionario sin generación de calor.

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Ec. (1)

La ecuación (1) proporciona la temperatura de un cuerpo bidimensional como función de las dos coordenadas especiales independiente “X” y “Y”. El flujo de calor puede calcularse después a partirde las ecuaciones de Furrier.

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Si se conoce la distribución de temperatura en el material puede fácilmente determinarse el flujo de calor.

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Figura 1 (Flujo de calor en dos dimensiones).

Considere la placa rectangular mostrada en la figura 2, tres lado de la placa se mantienen a temperatura constante T1 y en el lado superior se fija una distribución de temperaturas. Esta...
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