Conicas
















Nombres: Lisette Becerra
Oscar Lobos
Profesora: Miriam Caro
Fecha: 2 de Junio de 2014

HISTORIA
Menaechmus o Menecmo (380 – 320 a.C)
Matemático y geómetra griego. Estudiando la duplicación del cubo descubrió, al parecer, las secciones cónicas. Se le atribuye la primera definición de secciones cónicas, aunque su trabajo no sobrevivió, se conoce de estos através de referencias de otros. Su estudio teórico de las secciones cónicas fue célebre en la antigüedad, por eso estas curvas tuvieron el nombre de “Curvas de Menecmo”. Fue el primero en estudiar las secciones cónicas. Llegó a ellas tratando de resolver uno de los tres problemas griegos clásicos: la construcción de un cubo del doble de volumen de otro cubo.

Apolonio de Pérgamo (262 – 190 a.C)Geómetra griego, se le atribuye el mayor progreso en el estudio de secciones cónicas, famoso por su obra “Sobre las secciones cónicas”, el cual resumía el conocimiento existente en la época y expandía el mismo. Sus extensos trabajos sobre geometría tratan de las secciones cónicas y de las curvas planas y la cuadratura de sus áreas. Acuñó los términos elipse, hipérbola y parábola, que responden a lasrespectivas propiedades matemáticas de estas tres funciones. También explicó el movimiento de los planetas según la teoría de los epiciclos.

DEFINICIÓN DE SECCIONES CÓNICAS
Se denomina sección cónica a la curva intersección de un cono con un plano que no pasa por su vértice. En función de la relación existente entre el ángulo de conicidad (α) y la inclinación del plano respecto del eje del cono(β), pueden obtenerse diferentes secciones cónicas.

Circunferencia
Es la sección producida por un plano perpendicular al eje. Se llama circunferencia al lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de un punto fijo llamado centro. El radio de la circunferencia es la distancia de un punto cualquiera de dicha circunferencia al centro.

Elipse
La elipse es el lugar geométrico delos puntos del plano cuya suma de distancias a dos puntos fijos es constante. Estos dos puntos fijos se llaman focos de la elipse. Es la sección producida en una superficie cónica de revolución por un plano oblicuo al eje, que no sea paralelo a la generatriz y que forme con el mismo un ángulo mayor que el que forman eje y generatriz.


Parábola
La parábola es la sección producida en unasuperficie cónica de revolución por un plano oblicuo al eje, siendo paralelo a la generatriz. Es el lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de un punto fijo llamado foco y de una recta fija llamada directriz.

Hipérbola
La hipérbola es la sección producida en una superficie cónica de revolución por un plano oblicuo al eje, formando con él un ángulo menor al que forman eje y generatriz,por lo que incide en las dos hojas de la superficie cónica. Es una curva abierta de dos ramas, producida por la intersección de un cono circular recto y un plano que corta las dos secciones del cono.


ELEMENTOS DE LAS SECCIONES
Circunferencia
Centro: el punto interior equidistante de todos los puntos de la circunferencia;
Radio: El radio de una circunferencia es el segmento que une elcentro de la circunferencia con un punto cualquiera de la misma. El radio mide la mitad del diámetro.El radio es igual a la longitud de la circunferencia dividida entre 2π.
Diámetro: El diámetro de una circunferencia es el segmento que une dos puntos de la circunferencia y pasa por el centro. El diámetro mide el doble del radio. El diámetro es igual a la longitud de la circunferencia dividida entreπ;
Cuerda: La cuerda es un segmento que une dos puntos de la circunferencia. El diámetro es la cuerda de longitud máxima.
Recta secante: Es la línea que corta a la circunferencia en dos puntos;
Recta tangente: Es la línea que toca a la circunferencia en un sólo punto;
Punto de Tangencia: El de contacto de la recta tangente con la circunferencia;
Arco: El arco de la circunferencia es cada...