conicas

HISTORIA DE LAS CONICAS
El descubrimiento de las secciones cónicas estuvo íntimamente ligado a uno de
los tres problemas clásicos de la geometría griega, la duplicación del cubo o
problemade Delos.
"...la peste se llevo una cuarta parte de la población ateniense y la profunda
impresión que produjo esta catástrofe fue probablemente el origen del segundo
problema..."
"...Se envió unadelegación al oráculo de Apolo en Delos, para preguntar cómo
podría conjurarse la peste, a lo que el oráculo contesto que era necesario
duplicar el altar cúbico dedicado a Apolo. Al parecer losatenienses duplicaron
las dimensiones del altar, pero esto no sirvió para detener la peste, obviamente
habían aumentado ocho veces su volumen en lugar de dos ..."

Fue Hipocrátes de Chios quiendemostró que se podría conseguir la duplicación
del cubo siempre que se pudiera encontrar curvas que cumplieran a/x=x/y=y/2a; y
Menecmo halló dichas curvas como secciones (las secciones en aquellostiempos
sólo se consideraban perpendiculares a la generatriz) de conos circulares rectos
(ortotoma), agudos (oxitoma) y obtusos (amblitoma). Pero es Apolonio de Perga
quien hace un tratamiento tanexhaustivo que desplaza a todos los anteriores, y
quien da una formulación definitiva.
Apolonio les da su nombre definitivo Ellipsis (deficiencia), Hyperbola (avanzar más
allá) y Parábola (colocaral lado o comparar) que indicaba que no había deficiencia
ni exceso.

Aportaciones de Apolonio
• Apolonio descubrió que las cónicas se podían clasificar en tres tipos a los que
dio el nombrede: elipses, hipérbolas y parábolas.

• Las elipses son las curvas que se obtiene cortando una superficie cónica con
un plano que no es paralelo a ninguna de sus generatrices.

• Las hipérbolasson las curvas que se obtiene al cortar una superficie cónica
con un plano que es paralelo a dos de sus generatrices (Base y arista).

• Las parábolas son las curvas que se obtienen al cortar una...