Conjuntos numéricos

MATEMATICA
Modulo Nº 1
Conjuntos Numéricos 1 – 2.
OBJETIVOS:
Reconocer y determinar los Conjuntos Numéricos en una ecuación
Comprender que la ampliación del conjunto de los númerosracionales obedece siempre a la necesidad de dar soluciones a otro tipo de problemas.
CONTENIDOS:
Números naturales
Números enteros
Números racionales
Estructuras algebraicas
Númerosirracionales
Números reales

Números Naturales.
1. Definición :
Números enteros positivos sin considerar el cero. IN = { 1, 2, 3, … }

1.2. Operaciones:
Adición: (a + b) ( IN (clausura ) ( a, b ( IN
▪ Es conmutativa: a + b = b + a
Ejemplo: 5+3 = 3+5
8 = 8▪ Es asociativa: a + (b + c) = (a + b) + c
Ejemplo: [pic]
[pic] = [pic]10 = 10
No hay elemento neutro aditivo en IN

Sustracción: (a – b) ( IN si a > b donde a: minuendo b: sustraendo
Ejemplo: 5 > 3 ( 5 - 3 =2 ( IN
10 < 18 ( 10 - 18 = –8( IN

Multiplicación: (a ( b) ( IN ( a, b ( IN ( clausura )
▪ Es conmutativa: a ( b = b ( a
Ejemplo: [pic]
▪ Esasociativa: a ( (b ( c) = (a ( b) ( c
Ejemplo: [pic] =[pic]
[pic] = [pic]
100. = 100
Elemento Neutro Multiplicativo: Es el 1Ejemplo: 1 ( a = a ( 1

División: (a : b) ( IN si a es divisible por b
Ejemplo: 10: 2 = 5 ( IN, ya que 10 es divisible por 2
6: 5 = 1,2 ( IN,ya que 6 no es divisible por 5
(Ser divisible significa que el resto es cero y el cuociente no tiene decimales).

Nota: La multiplicación es distributiva con respecto a la...