Constante de integracion

Colegio de bachilleresde Chiapas
Emsad 107
Ecología y medio ambiente

ANTIDERIVADA
Definición :
Se llama antiderivada de una función f definida en un conjunto D de números reales a otrafunción
derivable en D tal que se cumpla que:




Si dos funciones h y g son antiderivadas de una misma función f en un conjunto D de números reales,
entonces esas dos funciones h yg solo difieren en una constante.
 


 
Conclusión: Si g(x) es una antiderivada de f en un conjunto D de números reales, entonces cualquier antiderivada de
f es en eseconjunto D se puede escribir como , c constante real.
 
Integral indefinida:
 

 
antiderivada de f ó integral indefinida de f.
 
 
f(x) : Integrando ; c :constante de integración.
 
 
 
,  : cte real






Técnica para resolver antiderivada basada en la regla de derivación de funciones compuestas.
  

 

 
Propiedades de las antiderivadas: se basa en las propiedades de las derivadas ya que cualquier propiedad de las
derivadas implica una propiedad correspondiente en lasantiderivadas.
 
Sean f y g dos funciones definidas en un conjunto D de números reales y sean :antiderivadas
Si es un número real, entonces se cumple :
 
 
1) 1)      
 
2) 
 
 
 
 
 
 
 
MÉTODOS O TÉCNICAS DE INTEGRACIÓN
 
Integración de funciones racionales
 
Son integrales de la forma: , donde y son funciones polinomiales.
 Método de integración por partes
 
Se basa en la regla de derivación del producto de dos funciones derivables en un dominio común.
 
Sean dos funciones derivables en un dominio común. Entonces : 
Formula del método de integración por partes
 
Procedimiento :
 
1) 1)       Identificar la integral dada con la formula del método parar ello descomponemos el integrando en...