Construcciones Geometricas




CONSTRUCCIONES GEOMETRICAS

I. SEGMETOS

1. DIVIDIR UNA RECTA EN “N” PARTES IGUALES.

Datos: Dada la recta AB y se la quiere dividir en 6 partes iguales (N=6).

Procedimiento:

a. Por uno de los extremos (A) de la recta AB, se traza una recta “L”, formando un ángulo cualquiera.
b. Desde A, dividir a L en “N” partes.
c. Se une P con B.
d. Se trazan paralelas a PA por lospuntos obtenidos en “L”.


2. DIVIDIR UN ARCO CIRCULAR Y/O UNA RECTA EN DOS PARTES IGUALES (Mediatriz)

Datos: Dado el arco AB y/o la recta AB.

Procedimiento:


a. Haciendo centro en A y B y con un radio mayor que la mitad de AB, trazar dos arcos que se cortan entre sí, obteniendo C y D.
b. Unir C con D mediante una recta, obteniendo los puntos medios E y F.






II. ANGULOS

3.BISECAR UN ANGULO

Datos: Dado en ángulo ABC

Procedimiento:

a. Con centro en B, y con un radio “r” cualquiera, cortar a AB y BC en los puntos 1 y 2 respectivamente.
b. Con “r”, hacer centro en 1 y 2, trazando dos arcos que se cruzan entre sí, obteniendo el punto D.
c. Unir B con D, bisecando al ángulo.


4. TRISECAR UN ANGULO RECTO

Datos: Dado en ángulo recto ABC

Procedimiento:a. Con centro en B y con un radio “r”, trazar un arco que cortará a AB y BC en los puntos E y D.
b. Con radio “r”, hacer centro en D y E, trazar arcos que corten al arco del paso anterior, obteniendo F y G.
c. Unir B con F, y B con G mediante rectas, trisecando al ángulo recto.


III. CIRCUNFERENCIA

5. DIVISION DE UNA SEMICIRCUNFERENCIA EN “N” PARTES IGUALES

Datos: Dada lasemicircunferencia de radio r.

Procedimiento:

a. Dividir el diámetro AB en “N” partes (Ejemplo: N = 5).
b. Con centro en A y B, trazar arcos de radio AB, obteniendo el punto E.
c. Unir E con cada uno de los puntos del diámetro, prologándose hasta cortar a la semicircunferencia.

IV. POLIGONOS

6. CONSTRUCCION DE UN TRIANGULO

Datos: Dados los lados a, b y c del triángulo

Procedimiento:

a.Sobre una recta cualquiera se toma una distancia igual a uno de los lados (a).
b. Con radio igual al otro lado (b) y con centro en uno de los extremos de (a) de traza un arco.
c. Con radio igual al lado (c) y con centro en el otro extremo de (a) trazar otro arco, obteniendo el punto A, vértice del triángulo.
d. Unir A con los extremos del lado (a), formando el triángulo ABC.7. CONSTRUCCION DE UN CUADRADO

Datos: Dada la recta AB (lado del cuadrado)

Procedimiento:

a. Por un extremo (B) de la recta AB, trazar una perpendicular.
b. Con radio (AB) y centro en B, trazar un arco y cortar a la perpendicular en F.
c. Con radio AB y centros en F y A, trazar arcos que se cortan, obteniendo G.
d. Unir A – B – F – G , obteniendo el cuadrado

8. CONSTRUCCION DE UNPENTAGONO REGULAR

Datos: Dada la recta AB (lado del pentágono)

Procedimiento:

a. Determinar el punto medio “O” de AB.
b. Por uno de los extremos del lado (A), trazar una perpendicular.
c. Sobre la perpendicular y a partir de A, se toma una distancia igual a AO, obteniendo M.
d. Con centro en M y radio MA, trazar un arco y se obtiene el punto N, sobre la prolongación de BM. BM = diagonaldel pentágono.
e. Con centro en A y B, trazar arcos de radio BN que se cortan en el punto C.
f. Con centro en A, B y C, trazar arcos de radio AB que se cortan en los puntos D y E.
g. Unir A – B – C – D – E, obteniendo el pentágono regular.

9. CONSTRUCCION DE UN PENTAGONO INSCRITO EN UNA CIRCUNFERENCIA

Datos: Dada la circunferencia de radio r.

Procedimiento:

a. Trazar los diámetrosMN y AZ de la circunferencia, determinando el centro O.
b. Determinar el punto medio T de uno de los radios (ON).
c. Con centro en T, trazar un arco de radio TA, cortando MN en U. La recta AU es lado del pentágono.
d. Con centro en A y radio AU, cortar a la circunferencia en los puntos B y E.
e. Con centro en B y E y radio AU, trazar arcos cortando a la circunferencia en C y D.
f. Unir A –...