Contaminacion Del Suelo

CAPÍTULO 1: GEOMETRÍA-HISTORIA DE LA MATEMÁTICA.

La geometría es una de las ramas más antiguas de la matemática. Fue la primera en desarrollarse como un cuerpo teórico ordenado, con axiomas, teoremas y demostraciones; este desarrollo fue imitado por el resto de las matemáticas. La propia geometría desarrolló sus propias ramas, y por ese motivo es difícil hablar hoy de una única geometría. Cadavez que las herramientas teóricas se demostraban insuficientes para resolver nuevos desafíos, distintos problemas prácticos motivaron el desarrollo de estas nuevas geometrías.
Por otra parte, muchas de estas ramas de la geometría fueron quedando obsoletas para las aplicaciones prácticas (aunque no como herramientas teóricas) ante el avance tecnológico. Para citar un ejemplo de gran importanciaaún hoy día, pensemos en como determinar la ubicación de un barco en el océano. Después del descubrimiento de América este problema se transformó en el principal problema tecnológico relacionado con la navegación. Los barcos de la época eran capaces de atravesar el Atlántico, y por primera vez tenían necesidad de alejarse de la costa al navegar.
El primer obstáculo para ubicarse en mar abierto esla falta de puntos de referencia: sólo las estrellas están disponibles para intentar hacerlo. Las estrellas fueron utilizadas ya en la antigüedad, junto con argumentos de semejanza de triángulos y trigonometría, para resolver parcialmente el problema. Sin embargo, no son suficientes, también se hace necesario medir muy bien el tiempo, con mucha precisión. Los clásicos relojes de la Edad Media nosirven en un barco debido al movimiento de las aguas; tampoco los relojes de péndulo posteriores, cuyo balanceo también se ve alterado. Por este motivo, para resolver el problema, se trabajó en mejorar los mapas y las cartas de navegación, los calendarios solares y lunares, y en el desarrollo de nuevos viajes.
Cada uno de estos problemas involucró nuevas herramientas matemáticas. En esa épocasurgieron la geometría proyectiva (impulsada por los pintores y arquitectos renacentistas), la geometría analítica (principalmente desarrollada por Fermat y Descartes), el análisis matemático (que permitió el estudio de curvas de manera analítica), y la geometría diferencial (si bien apareció a fines del siglo XVIII, fueron Cauchy, Gauss y Riemann en el XIX quienes la transformaron en una rama en símisma).
Hoy día, el GPS (sistema de posicionamiento global) se encarga de resolver este problema de manera automática: una computadora calcula las distancias triangulando las señales intercambiadas entre el barco y distintos satélites. El funcionamiento del GPS se basa en los mismos principios de la geometría clásica utilizados al triangular posiciones basándonos en las estrellas u otros puntos dereferencia; la principal diferencia es la precisión en los cálculos y la rapidez con que se los hace al estar automatizada la tarea y si bien no necesitamos saber mucha geometría para utilizarlo, sí la necesitamos si queremos saber cómo funciona.
PROBLEMA
Estimar las distancias al Sol y a la Luna, y sus tamaños.
Vamos a hacer una serie de suposiciones para aclarar qué pretendemos medir.Supongamos que la Tierra gira en torno al Sol en una órbita circular, y que la Luna también se mueve en círculos en torno a la Tierra (sabemos, gracias a los avances astronómicos, que en realidad sus órbitas son elípticas, pero en una primera aproximación no lo vamos a tener en cuenta). Nos interesa calcular, aproximadamente, el radio de estas órbitas, que son las distancias a la Tierra:
• R, distanciaentre el Sol y la Tierra (radio de la órbita terrestre en torno al Sol)
• R, distancia entre la Luna y la Tierra (radio de la órbita lunar en torno a la Tierra)
Además, vamos a suponer que el Sol, la Luna y la Tierra son esferas perfectas, y para conocer su tamaño necesitamos conocer el radio de éstas esferas, o el diámetro (que es igual al doble del radio). Serán nuestras incógnitas...