CONTEO

PRINCIPIOS FUNDAMENTALES DEL CONTEO
En el área de la computación es necesario usar los métodos de conteo para
determinar el números de ciclos que tiene un programa para ordenar un conjunto
de datos, el número de palabra diferentes que tiene un lenguaje con determinada
gramática, el número de intercambios que llevan a cabo en un programa para
resolver un sistema de ecuaciones.
En función delconteo que se realiza en computación, un software determinado por
ejemplo los métodos para ordenar información se puede clasificar como bueno si el
número de comparaciones que ejecuta es significativamente menor que las que
llevan a cabo otros software al ordenar el mismo conjunto de datos o bien si un
programa es menos eficiente que otro si el número de comparaciones que realiza
para procesar la mismainformación es mayor.
Los métodos de conteo permiten optimizar los recursos de la computadora y
disminuir el tiempo de ejecución de un proceso , lo que produce una mejora en el
tiempo de respuesta. Lo que permite determinar cuál es el programa más eficiente,
sin necesidad de ejecutarlo.

Preparado por: Yolanda de Miguelena

PRINCIPIOS FUNDAMENTALES DEL CONTEO
En los métodos de conteo seencuentran dos operaciones aritméticas
fundamentales, la multiplicación y la suma y esto da origen al principio
fundamental del producto y de la adición. En base a estos principios , se desarrollan
los métodos de conteo para establecer el número de permutaciones o
combinaciones que se pueden obtener entre los elementos de un conjunto de datos
Principio Fundamental del Producto
Una operación se puede hacerde n formas y cada una de éstas puede llevarse a
cabo de m maneras distintas en una segunda operación, por lo que juntas todas las
operaciones pueden realizarse de n X m formas distintas.
Principio Fundamental de la Adición
Si un evento se lleva a cabo de n o m lugares distintos, además, de no ser posible
que se lleve a cabo el mismo evento en dos lugares distintos al mismo tiempo,
entonces elevento se puede realizar de m + n maneras diferentes.
Cuando se requiere de una sola actividad que requiere de una serie de pasos se
hace uso del principio del producto pero si la actividad a desarrollar tiene
alternativas para ser llevadas a cabo se hará uso del principio aditivo.
Preparado por: Yolanda de Miguelena

PRINCIPIOS FUNDAMENTALES DEL CONTEO
Principio Fundamental del Producto
Ejemplo N.1

Un algoritmo tiene 3 procedimientos A, B, C y cada procedimiento tiene 4 ciclos 1,
2, 3, 4. ¿Cuántos ciclos tiene el algoritmo?

Utilizando el principio fundamental del producto,

Total de ciclos 3 X 4 = 12
El conjunto resultante será:
C = {A1, A2, A3, A4, B1, B2, B3, B4, C1, C2, C3, C4}

Preparado por: Yolanda de Miguelena

PRINCIPIOS FUNDAMENTALES DEL CONTEO
Principio Fundamental delProducto
Ejemplo N. 2

Se desea conocer el número de placas que se pueden formar dos dígitos (D) y tres
letras mayúsculas (L). Es decir DDLLL.
Existen 10 dígitos (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9) y que el número de letras mayúsculas es
27 (A, B, C, D, … , Z).

El total de números de placas diferentes que se puede formar será (Repetición de
letras y dígitos):
10 X 10 X 27 X 27 X 27 = 1,968,300 o
Si no hayrepetición,
10 X 9 X 27 X 26 X 25 = 1,579,500
Preparado por: Yolanda de Miguelena

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Principio Fundamental de la Adición
Ejemplo N. 3
Una persona puede pagar el servicio de agua potable en cualquiera de las 7 oficinas
municipales o en cualquiera de los 30 bancos de la ciudad. ¿En cuántos lugares
diferentes se puede pagar el servicio de agua potable?
Lugares endonde se puede pagar = 7 + 30 = 37
Algunas veces es necesario combinar la adición y el producto.
Ejemplo N. 4
Se desea etiquetar las gavetas de los alumnos de la Universidad y que la etiqueta
puede estar marcada con un solo dígito, una sola letra o la combinación de una sola
letra con un solo dígito (sin importar si primero se pone la letra y después el dígito o
al contario).
Número de etiquetas =...