Contraste de hipótesis para selectividad

EJERCICIOS SOBRE CONTRATES DE HIPÓTESIS

1º según los datos de cierta comunidad autónoma relativos al impuesto sobre al renta, en el pasado ejercicio fiscal la contribución media fue de 4000 euros. En una muestra de 500 declaraciones del año en curso elegidas al azar, la contribución media ha sido de 4120 euros con una desviación típica de 1200 euros. ¿Puede decirse con un 95% de confianza ,que ha variado la aportación media de los contribuyentes?¿ y con un 99% de confianza?
2º En cierta comunidad autónoma, la proporción de ciudadanos contrarios a la construcción de un embalse ascendía, el pasado año al 30%. En una encuesta realizada a 400 ciudadanos de esa comunidad(elegidos al azar) 112 de ellos manifestaron ser contrarios al embalse. ¿Puede decirse con un 95% de confianza, que havariado esa proporción de ciudadanos? ¿y con un 99% de confianza?
3º Para contrastar si las latas de cierta bebida refrescante contienen, como se afirma en su etiqueta, 33cl de producto, se tomó una muestra aleatoria de 50 envases que dieron un contenido medio de 32cl, con una desviación típica de 2cl. ¿Puede afirmarse, con un nivel de confianza del 95% que se esta engañando a los consumidores?4º Según un estudio realizado hace 10 años en cierta comunidad autónoma, los habitantes con grupo sanguíneo O eran el 20% del total. En una muestra reciente de 800 individuos de esa comunidad elegidos al azar, 144 tenían el grupo O . ¿Puede decirse, con un 95% de confianza, que ha variado la proporción de habitantes con el mencionado grupo sanguíneo?
5º Según un estudio realizado en 2001, elgasto medio de los jóvenes durante el fin de semana era de 6’25 euros. Una encuesta reciente sobre el tema, realizada sobre 450 jóvenes, arrojó un gasto medio de 6’40 euros con una desviación típica de 1’8 euros. ¿Puede aceptarse con un nivel de confianza de 90%, la hipótesis de que el gasto medio no ha variado? ¿Y con un nivel de confianza del 95%?
6º En una fábrica de componentes electrónicos, laproporción de componentes defectuosos era del 20%. Tras una serie de operaciones e inversiones destinadas a mejorar el rendimiento se analizo una muestra aleatoria de 500 componentes, encontrándose que 90 de ellos era defectuoso.¿Qué nivel de confianza debe adoptarse para aceptar que el rendimiento no ha sufrido variaciones?
7º Para contrastar la hipótesis de que la proporción de individuos conla característica C en una población es 0’31, hemos construido un intervalo de aceptación (0’293 , 0’327) utilizando un nivel de significación del 5%. En la muestra hemos obtenido Pm =0’332 por lo que hemos rechazado la hipótesis.
a) Suponiendo que la decisión se errónea ¿Qué tipo de error hemos cometido?
b) Antes de extraer la muestra que probabilidades teníamos de cometer ese error8º hemos aceptado la hipótesis de que un cierto abono es eficaz para mejorar una producción vegetal, pero tememos habernos equivocado en el diagnóstico. Si fuera que tipo de error habríamos cometido? Si repitiéramos la experiencia ¿Qué deberíamos hacer para reducir la probabilidad de cometer ese tipo de error?

9º Se supone que la media de las estaturas de una cierta población es 176. paracontrastar la hipótesis se extrae una muestra de 450 individuos y se obtiene una media de 175,32 con una desviación típica de 5’8 ¿Podemos aceptar que no ha variado la altura con un nivel de significación del 5%?

10º A principios de año, un estudio en cierta ciudad indicaba que un 15% de los conductores utilizaban el móvil con el vehículo en marcha. Con el fin de investigar la efectividad de lascampañas que se han realizado desde entonces para reducir estos hábitos, recientemente se ha hecho una encuesta a 120 conductores y 12 hacían uso indebido del móvil ¿A qué conclusión se llega con un nivel de significación del 4%?
11º En las últimas elecciones celebradas hace un año , un 52% de los votantes de cierta ciudad estaban a favor del alcalde. Una encuesta realizada recientemente, indica...