Contraste De Hipotesis, Estadistica

REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
UNIVERSIDAD BICENTENARIA DE ARAGUA
NÚCLEO SAN ANTONIO DE LOS ALTOS
INGENIERIA DE SISTEMAS
ESTADISTICA III

CONTRASTE DE HIPOTESIS

Luis Do Carmo C.I. 20.891.571
Contraste de Hipótesis
(Introducción a la estadística, Sheldon M. Ross)
Una hipótesis estadística es una sentencia sobre la naturaleza de una población. Por lo general, se formulaen términos de un determinado parámetro de la población.
El contraste de hipótesis es un tipo de inferencia especial relativas a ciertos parámetros de la distribución poblacional, como la media o la varianza de la población, tiene un valor que cae dentro de una determinada región.
Para que sea contrastada una hipótesis se debe decidir si parece consistente con los datos de la muestra.
Lahipótesis nula (H0) es una sentencia acerca de un parámetro de la población, esta es rechazable solo si nos parece inconsistente con los datos muestrales.
La hipótesis alternativa (H1) es como su nombre lo indica una probabilidad diferente a la nula, que posiblemente sea cierta o falsa.

* El error de tipo I
Es el error que se comete cuando no demostramos la verdad de la hipótesis nula cuandoestá presente en la población, es decir que no la tomamos en cuenta para los resultados.

* El error de tipo II
Este error lo cometemos cuando no desechamos la hipótesis nula siendo ésta falsa en la población, es decir que damos por correcto una conclusión que no se cumple en la población.

Ejemplo (Libro de Estadística Aplicada a los Negocios y a la Economía, Douglas Lind)Supongamos un juicio en el que se trata de decidir la culpabilidad o inocencia de un acusado.

La hipótesis inicial (así lo marca la Constitución) es que el acusado es inocente (estadísticamente, a esta hipótesis se la denomina hipótesis nula y se representa por .)

Existe una hipótesis alternativa, que es la culpabilidad del acusado (llamada estadísticamente hipótesis alternativa y denotada por.)El juicio es el procedimiento en el cual se trata de probar la culpabilidad del acusado y la evidencia
Debe ser muy fuerte para que se rechace la inocencia en favor de la culpabilidad ( (no es suficiente con pruebas circunstanciales).
Una vez que se toma una decisión (veredicto), pueden estarse cometiendo dos tipos de errores distintos:
* Condenar a un inocente (error de tipo I).
*Absolver a un culpable (error de tipo II).

(Naturalmente, también puede no estarse cometiendo ningún error).

De los dos errores se considera más grave el primero y por esa razón, la evidencia para condenar debe ser muy fuerte. En este sentido, la hipótesis de inocencia es una hipótesis primada, es decir, ambas hipótesis no están en igualdad de condiciones.

Estos mismo elementos seencuentran en un contraste estadístico e igualmente, aceptar solo supone que no se ha encontrado suficiente evidencia en contra. Por esa razón, se dice que la aceptación de la hipótesis alternativa es una decisión fuerte (pues supone una gran evidencia en su favor).

* Nivel de Significación
(Estadistica Aplicada básica, David S. Moore)

Es un grado de evidencia necesario para poder rechazarla hipótesis nula,y asi cometer un error de tipo I, para poder determinarlo se obtiene un resultado por medio de una prueba y este resultado debe ser verificado para determinar el rechazo de la H0.


Ejemplo (http://marcelrzm.comxa.com/)

El dueño de un café desea saber si la proporción de mujeres que entran a su negocio es igual al 60%. Para hacer lo anterior se realiza un muestreoaleatorio de 40 personas, dando un promedio de la muestra de 58%.

Determinar la hipótesis Nula “Ho” y Alternativa “Ha”.

Ho: La cantidad de mujeres que entra al negocio es del 60%.
Ha: La cantidad de mujeres que entran al negocio NO ES del 60%

Determinar el nivel de significancia. Este nivel representa la probabilidad de rechazar una hipótesis nula verdadera, matemáticamente se puede...