Control Clasico

1

Efectos de añadir polos y ceros a las funciones de
transferencia
Mateo Rengel Rivera.
mrengelr@est.ups.edu.ec

I.

E FECTOS DE AÑADIR POLOS Y CEROS A LAS
FUNCIONES DE TRANSFERENCIACuando se dice que se añade un polo o un cero en la
cadena abierta, se está haciendo referencia a que se tiene una
estructura de realimentación negativa y se está agregando el
efecto del polo o delcero en la FDT de la planta o en la
realimentación, esto es, en G(s) o en H(s). Por eso, se dice
que es en la cadena abierta, por que es la adición del efecto del
polo o del cero cómo si se abrierael lazo de realimentación.
En cambio, si el procesamiento del efecto añadido se hace en
cascada con el sistema total, se dice que se ha añadido un
cero o un polo al conjunto total. Obsérvese losdiagramas de
la figura 1 para diferenciar en la adición en cadena abierta y
en serie.

Con el fin de tener un marco de referencia idéntico se va a
utilizar la misma planta piloto, facilitando laexplicación de
los efectos de añadir los polos y ceros, tanto en la cadena
abierta como cerrada. Se ha elegido un modelo de segundo
orden simple y subamortiguado, con una frecuencia natural de
1[rad/s], un factor de amortiguamiento de 0.5 y una ganancia
estática unitaria.

Figura 3.

I-B.

Figura 1.

Añadir un polo en la cadena abierta

Figura 2.

Adición de un polo en la cadenaabierta

Adición de un polo en serie

Si se añade un polo en cascada, a medida de que aumente su
constante de tiempo asociada, Tp, el conjunto total se volverá
más lento y sobreamortiguado.
Engeneral, los polos en serie o en cascada hacen que
el sistema sea más lento, ya que suponen un filtro paso
bajo, atenuando la respuesta del espectro de alta frecuencia.
Estas componentes frecuencialesestán relacionados con la
rapidez del sistema aunque también con el ruido. Por tanto,
el sistema será más lento pero también será más inmune a las
perturbaciones

Añadir un cero en serie

I-A....